PPCM de trois nombres

Déplacement du corps par rapport à la position moyenne Calculatrice

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Méthode de Rayleigh Méthode d'équilibre

✖Le déplacement maximal est la distance la plus élevée parcourue par un objet par rapport à sa position moyenne lors de vibrations longitudinales libres à sa fréquence naturelle.ⓘ Déplacement maximal [x]			+10% -10%
✖La fréquence circulaire naturelle est le nombre d'oscillations ou de cycles par unité de temps d'une vibration longitudinale libre dans un système mécanique.ⓘ Fréquence circulaire naturelle [ω_n]			+10% -10%
✖Le temps total nécessaire est le temps nécessaire à un objet pour effectuer une vibration longitudinale libre sous fréquence naturelle sans aucune force externe.ⓘ Durée totale du trajet [t_total]			+10% -10%

✖Le déplacement d'un corps est la distance maximale parcourue par un objet à partir de sa position moyenne lors de vibrations longitudinales libres.ⓘ Déplacement du corps par rapport à la position moyenne [s_body]

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Déplacement du corps par rapport à la position moyenne Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Déplacement du corps = Déplacement maximal*sin(Fréquence circulaire naturelle*Durée totale du trajet)
s_body = x*sin(ω_n*t_total)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)

Variables utilisées

Déplacement du corps - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement d'un corps est la distance maximale parcourue par un objet à partir de sa position moyenne lors de vibrations longitudinales libres.
Déplacement maximal - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement maximal est la distance la plus élevée parcourue par un objet par rapport à sa position moyenne lors de vibrations longitudinales libres à sa fréquence naturelle.
Fréquence circulaire naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence circulaire naturelle est le nombre d'oscillations ou de cycles par unité de temps d'une vibration longitudinale libre dans un système mécanique.
Durée totale du trajet - (Mesuré en Deuxième) - Le temps total nécessaire est le temps nécessaire à un objet pour effectuer une vibration longitudinale libre sous fréquence naturelle sans aucune force externe.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Déplacement maximal: 1.25 Mètre --> 1.25 Mètre Aucune conversion requise
Fréquence circulaire naturelle: 21.00443027 Radian par seconde --> 21.00443027 Radian par seconde Aucune conversion requise
Durée totale du trajet: 79.9 Deuxième --> 79.9 Deuxième Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

s_body = x*sin(ω_n*t_total) --> 1.25*sin(21.00443027*79.9)

Évaluer ... ...

s_body = 0.750000447257092

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.750000447257092 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.750000447257092 ≈ 0.75 Mètre <-- Déplacement du corps

(Calcul effectué en 00.021 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< Méthode de Rayleigh Calculatrices

Vitesse à la position moyenne

LaTeX Aller Vitesse = (Fréquence cumulée*Déplacement maximal)*cos(Fréquence cumulée*Durée totale du trajet)

Énergie cinétique maximale à la position moyenne

LaTeX Aller Énergie cinétique maximale = (Charger*Fréquence cumulée^2*Déplacement maximal^2)/2

Énergie potentielle maximale à la position moyenne

LaTeX Aller Énergie potentielle maximale = (Rigidité de la contrainte*Déplacement maximal^2)/2

Vitesse maximale à la position moyenne par la méthode de Rayleigh

LaTeX Aller Vitesse maximale = Fréquence circulaire naturelle*Déplacement maximal

Déplacement du corps par rapport à la position moyenne Formule

LaTeX Aller

Déplacement du corps = Déplacement maximal*sin(Fréquence circulaire naturelle*Durée totale du trajet)
s_body = x*sin(ω_n*t_total)

Quelle est la méthode de Rayleigh dans l'analyse des vibrations?

Le quotient de Rayleigh représente une méthode rapide pour estimer la fréquence propre d'un système de vibration à plusieurs degrés de liberté, dans lequel la masse et les matrices de rigidité sont connues.

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