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Détermination du nombre de particules dans l'état I pour les statistiques de Bose-Einstein Calculatrice

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Particules indiscernables Particules distinguables

✖Le nombre d’états dégénérés peut être défini comme le nombre d’états énergétiques qui ont la même énergie.ⓘ Nombre d'États dégénérés [g]			+10% -10%
✖Le multiplicateur indéterminé de Lagrange « α » est noté μ/kT, où μ = potentiel chimique ; k = constante de Boltzmann ; T = température.ⓘ Multiplicateur indéterminé de Lagrange « α » [α]			+10% -10%
✖Le multiplicateur indéterminé de Lagrange « β » est noté 1/kT. Où, k= constante de Boltzmann, T= température.ⓘ Multiplicateur indéterminé de Lagrange « β » [β]			+10% -10%
✖L'énergie du i-ème état est définie comme la quantité totale d'énergie présente dans un état énergétique particulier.ⓘ Énergie du i-ème état [ε_i]			+10% -10%

✖Le nombre de particules dans le i-ème état peut être défini comme le nombre total de particules présentes dans un état d'énergie particulier.ⓘ Détermination du nombre de particules dans l'état I pour les statistiques de Bose-Einstein [n_i]

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Détermination du nombre de particules dans l'état I pour les statistiques de Bose-Einstein Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nombre de particules dans le i-ème état = Nombre d'États dégénérés/(exp(Multiplicateur indéterminé de Lagrange « α »+Multiplicateur indéterminé de Lagrange « β »*Énergie du i-ème état)-1)
n_i = g/(exp(α+β*ε_i)-1)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 5 Variables

Fonctions utilisées

exp - Dans une fonction exponentielle, la valeur de la fonction change d'un facteur constant pour chaque changement d'unité dans la variable indépendante., exp(Number)

Variables utilisées

Nombre de particules dans le i-ème état - Le nombre de particules dans le i-ème état peut être défini comme le nombre total de particules présentes dans un état d'énergie particulier.
Nombre d'États dégénérés - Le nombre d’états dégénérés peut être défini comme le nombre d’états énergétiques qui ont la même énergie.
Multiplicateur indéterminé de Lagrange « α » - Le multiplicateur indéterminé de Lagrange « α » est noté μ/kT, où μ = potentiel chimique ; k = constante de Boltzmann ; T = température.
Multiplicateur indéterminé de Lagrange « β » - (Mesuré en Joule) - Le multiplicateur indéterminé de Lagrange « β » est noté 1/kT. Où, k= constante de Boltzmann, T= température.
Énergie du i-ème état - (Mesuré en Joule) - L'énergie du i-ème état est définie comme la quantité totale d'énergie présente dans un état énergétique particulier.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre d'États dégénérés: 3 --> Aucune conversion requise
Multiplicateur indéterminé de Lagrange « α »: 5.0324 --> Aucune conversion requise
Multiplicateur indéterminé de Lagrange « β »: 0.00012 Joule --> 0.00012 Joule Aucune conversion requise
Énergie du i-ème état: 28786 Joule --> 28786 Joule Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

n_i = g/(exp(α+β*ε_i)-1) --> 3/(exp(5.0324+0.00012*28786)-1)

Évaluer ... ...

n_i = 0.000618692918280003

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.000618692918280003 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.000618692918280003 ≈ 0.000619 <-- Nombre de particules dans le i-ème état

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par SUDIPTA SAHA

COLLÈGE ACHARYA PRAFULLA CHANDRA (APC), CALCULA

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Vérifié par Banerjee de Soupayan

Université nationale des sciences judiciaires (NUJS), Calcutta

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