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Détermination de l'énergie de l'état I pour les statistiques de Fermi-Dirac Calculatrice

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Particules indiscernables Particules distinguables

✖Le multiplicateur indéterminé de Lagrange « β » est noté 1/kT. Où, k= constante de Boltzmann, T= température.ⓘ Multiplicateur indéterminé de Lagrange « β » [β]			+10% -10%
✖Le nombre d’états dégénérés peut être défini comme le nombre d’états énergétiques qui ont la même énergie.ⓘ Nombre d'États dégénérés [g]			+10% -10%
✖Le nombre de particules dans le i-ème état peut être défini comme le nombre total de particules présentes dans un état d'énergie particulier.ⓘ Nombre de particules dans le i-ème état [n_i]			+10% -10%
✖Le multiplicateur indéterminé de Lagrange « α » est noté μ/kT, où μ = potentiel chimique ; k = constante de Boltzmann ; T = température.ⓘ Multiplicateur indéterminé de Lagrange « α » [α]			+10% -10%

✖L'énergie du i-ème état est définie comme la quantité totale d'énergie présente dans un état énergétique particulier.ⓘ Détermination de l'énergie de l'état I pour les statistiques de Fermi-Dirac [ε_i]

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Détermination de l'énergie de l'état I pour les statistiques de Fermi-Dirac Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Énergie du i-ème état = 1/Multiplicateur indéterminé de Lagrange « β »*(ln(Nombre d'États dégénérés/Nombre de particules dans le i-ème état-1)-Multiplicateur indéterminé de Lagrange « α »)
ε_i = 1/β*(ln(g/n_i-1)-α)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 5 Variables

Fonctions utilisées

ln - Le logarithme naturel, également connu sous le nom de logarithme de base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle., ln(Number)

Variables utilisées

Énergie du i-ème état - (Mesuré en Joule) - L'énergie du i-ème état est définie comme la quantité totale d'énergie présente dans un état énergétique particulier.
Multiplicateur indéterminé de Lagrange « β » - (Mesuré en Joule) - Le multiplicateur indéterminé de Lagrange « β » est noté 1/kT. Où, k= constante de Boltzmann, T= température.
Nombre d'États dégénérés - Le nombre d’états dégénérés peut être défini comme le nombre d’états énergétiques qui ont la même énergie.
Nombre de particules dans le i-ème état - Le nombre de particules dans le i-ème état peut être défini comme le nombre total de particules présentes dans un état d'énergie particulier.
Multiplicateur indéterminé de Lagrange « α » - Le multiplicateur indéterminé de Lagrange « α » est noté μ/kT, où μ = potentiel chimique ; k = constante de Boltzmann ; T = température.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Multiplicateur indéterminé de Lagrange « β »: 0.00012 Joule --> 0.00012 Joule Aucune conversion requise
Nombre d'États dégénérés: 3 --> Aucune conversion requise
Nombre de particules dans le i-ème état: 0.00016 --> Aucune conversion requise
Multiplicateur indéterminé de Lagrange « α »: 5.0324 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

ε_i = 1/β*(ln(g/n_i-1)-α) --> 1/0.00012*(ln(3/0.00016-1)-5.0324)

Évaluer ... ...

ε_i = 40054.1308053579

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

40054.1308053579 Joule --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

40054.1308053579 ≈ 40054.13 Joule <-- Énergie du i-ème état

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par SUDIPTA SAHA

COLLÈGE ACHARYA PRAFULLA CHANDRA (APC), CALCULA

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Vérifié par Banerjee de Soupayan

Université nationale des sciences judiciaires (NUJS), Calcutta

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