Fréquence propre amortie Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Fréquence naturelle amortie = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 3 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Fréquence naturelle amortie - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.
Fréquence naturelle d'oscillation - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle d'oscillation fait référence à la fréquence à laquelle un système ou une structure physique oscille ou vibre lorsqu'il est perturbé par rapport à sa position d'équilibre.
Rapport d'amortissement - Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Fréquence naturelle d'oscillation: 23 Hertz --> 23 Hertz Aucune conversion requise
Rapport d'amortissement: 0.1 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2) --> 23*sqrt(1-0.1^2)
Évaluer ... ...
ωd = 22.8847110534523
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
22.8847110534523 Hertz --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
22.8847110534523 22.88471 Hertz <-- Fréquence naturelle amortie
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Akshada Kulkarni
Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Équipe Softusvista
Bureau de Softusvista (Pune), Inde
Équipe Softusvista a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Paramètres fondamentaux Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
​ LaTeX ​ Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Angle des asymptotes
​ LaTeX ​ Aller Angle des asymptotes = ((2*(modulus(Nombre de pôles-Nombre de zéros)-1)+1)*pi)/(modulus(Nombre de pôles-Nombre de zéros))
Gain de rétroaction négative en boucle fermée
​ LaTeX ​ Aller Gagnez avec les commentaires = Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP/(1+(Facteur de rétroaction*Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP))
Gain en boucle fermée
​ LaTeX ​ Aller Gain en boucle fermée = 1/Facteur de rétroaction

Conception du système de contrôle Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
​ LaTeX ​ Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Sous-dépassement du premier pic
​ LaTeX ​ Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
​ LaTeX ​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temporisation
​ LaTeX ​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Paramètres de modélisation Calculatrices

Taux d'amortissement ou facteur d'amortissement
​ LaTeX ​ Aller Rapport d'amortissement = Coefficient d'amortissement/(2*sqrt(Masse*Constante de ressort))
Fréquence propre amortie
​ LaTeX ​ Aller Fréquence naturelle amortie = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)
Fréquence de résonance
​ LaTeX ​ Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)
Pic de résonance
​ LaTeX ​ Aller Pic résonnant = 1/(2*Rapport d'amortissement*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Fréquence propre amortie Formule

​LaTeX ​Aller
Fréquence naturelle amortie = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2)

Quelles sont les caractéristiques de la fréquence naturelle amortie?

La fréquence naturelle amortie est inférieure à la fréquence naturelle non amortie, mais dans de nombreux cas pratiques, le rapport d'amortissement est relativement petit et donc la différence est négligeable. Par conséquent, la description amortie et non amortie est souvent abandonnée lors de l'énoncé de la fréquence naturelle. Pour la plupart des structures, le niveau d'amortissement est tel que les fréquences naturelles amorties sont presque égales aux fréquences naturelles non amorties. Ainsi, si seules les fréquences propres de la structure sont requises, l'amortissement peut généralement être négligé dans l'analyse. Il s'agit d'une simplification significative. De même, si la réponse d'une structure à une fréquence bien éloignée d'une résonance est requise, une simplification similaire peut être faite dans l'analyse.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!