Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Moment de flexion critique = (pi/Longueur du membre sans contreventement)*sqrt(Module d'élasticité*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*((Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion)+Module d'élasticité*Constante de déformation*((pi^2)/(Longueur du membre sans contreventement)^2)))
Mcr = (pi/L)*sqrt(E*Iy*((G*J)+E*Cw*((pi^2)/(L)^2)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 7 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Moment de flexion critique - (Mesuré en Newton-mètre) - Le moment de flexion critique est crucial dans la conception appropriée des poutres courbées sensibles au LTB, car il permet le calcul de l'élancement.
Longueur du membre sans contreventement - (Mesuré en Centimètre) - La longueur non contreventée d'un élément est définie comme la distance entre les points adjacents.
Module d'élasticité - (Mesuré en Mégapascal) - Le module d'élasticité est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à la déformation élastique lorsqu'une contrainte lui est appliquée.
Moment d'inertie autour de l'axe mineur - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie autour de l'axe mineur est une propriété géométrique d'une zone qui reflète la façon dont ses points sont répartis par rapport à un axe mineur.
Module d'élasticité en cisaillement - (Mesuré en Mégapascal) - Le module d'élasticité de cisaillement est l'une des mesures des propriétés mécaniques des solides. Les autres modules élastiques sont le module d'Young et le module de volume.
Constante de torsion - La constante de torsion est une propriété géométrique de la section transversale d'une barre qui intervient dans la relation entre l'angle de torsion et le couple appliqué le long de l'axe de la barre.
Constante de déformation - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - La constante de déformation est souvent appelée moment d’inertie de déformation. C'est une quantité dérivée d'une section transversale.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Longueur du membre sans contreventement: 10.04 Centimètre --> 10.04 Centimètre Aucune conversion requise
Module d'élasticité: 10.01 Mégapascal --> 10.01 Mégapascal Aucune conversion requise
Moment d'inertie autour de l'axe mineur: 10.001 Kilogramme Mètre Carré --> 10.001 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Module d'élasticité en cisaillement: 100.002 Newton / mètre carré --> 0.000100002 Mégapascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Constante de torsion: 10.0001 --> Aucune conversion requise
Constante de déformation: 10.0005 Kilogramme Mètre Carré --> 10.0005 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Mcr = (pi/L)*sqrt(E*Iy*((G*J)+E*Cw*((pi^2)/(L)^2))) --> (pi/10.04)*sqrt(10.01*10.001*((0.000100002*10.0001)+10.01*10.0005*((pi^2)/(10.04)^2)))
Évaluer ... ...
Mcr = 9.80214499156555
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
9.80214499156555 Newton-mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
9.80214499156555 9.802145 Newton-mètre <-- Moment de flexion critique
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Kethavath Srinath
Université d'Osmania (OU), Hyderabad
Kethavath Srinath a créé cette calculatrice et 1000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Rudrani Tidke
Cummins College of Engineering pour femmes (CCEW), Pune
Rudrani Tidke a validé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

Flambement latéral élastique des poutres Calculatrices

Longueur de l'élément non contreventé compte tenu du moment de flexion critique d'une poutre rectangulaire
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la poutre rectangulaire = (pi/Moment de flexion critique pour les rectangulaires)*(sqrt(Module d'élasticité*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion))
Moment de flexion critique pour une poutre rectangulaire simplement soutenue
​ LaTeX ​ Aller Moment de flexion critique pour les rectangulaires = (pi/Longueur de la poutre rectangulaire)*(sqrt(Module d'élasticité*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion))
Moment d'inertie de l'axe mineur pour le moment de flexion critique de la poutre rectangulaire
​ LaTeX ​ Aller Moment d'inertie autour de l'axe mineur = ((Moment de flexion critique pour les rectangulaires*Longueur de la poutre rectangulaire)^2)/((pi^2)*Module d'élasticité*Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion)
Module d'élasticité donné Moment de flexion critique de la poutre rectangulaire
​ LaTeX ​ Aller Module d'élasticité = ((Moment de flexion critique pour les rectangulaires*Longueur de la poutre rectangulaire)^2)/((pi^2)*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion)

Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge Formule

​LaTeX ​Aller
Moment de flexion critique = (pi/Longueur du membre sans contreventement)*sqrt(Module d'élasticité*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*((Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion)+Module d'élasticité*Constante de déformation*((pi^2)/(Longueur du membre sans contreventement)^2)))
Mcr = (pi/L)*sqrt(E*Iy*((G*J)+E*Cw*((pi^2)/(L)^2)))

Définir le moment de flexion critique

Le moment de flexion est la réaction induite dans un élément structurel lorsqu'une force ou un moment externe est appliqué à l'élément, provoquant la flexion de l'élément. L'élément structurel le plus courant ou le plus simple soumis à des moments de flexion est la poutre.

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