Moment élastique critique Calculatrice

✖Le facteur de gradient de moment est le taux auquel le moment change avec la longueur de la poutre.ⓘ Facteur de gradient de moment [C_b]			+10% -10%
✖La longueur d'un élément non contreventé est la distance entre deux points le long d'un élément structurel où un support latéral est fourni.ⓘ Longueur du membre non contreventé [L]			+10% -10%
✖Le module élastique de l'acier est une mesure de la rigidité de l'acier. Il quantifie la capacité de l’acier à résister à la déformation sous contrainte.ⓘ Module élastique de l'acier [E]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie de l'axe Y est une propriété géométrique d'une section transversale qui mesure sa résistance à la flexion autour de l'axe y, également connue sous le nom de deuxième moment d'aire autour de l'axe y.ⓘ Moment d'inertie de l'axe Y [I_y]			+10% -10%
✖Le module de cisaillement est la pente de la région élastique linéaire de la courbe contrainte-déformation de cisaillement.ⓘ Module de cisaillement [G]			+10% -10%
✖La constante de torsion est une propriété géométrique de la section transversale d'une barre qui intervient dans la relation entre l'angle de torsion et le couple appliqué le long de l'axe de la barre.ⓘ Constante de torsion [J]			+10% -10%
✖La constante de déformation est une mesure de la résistance à la déformation d'une section transversale ouverte à paroi mince. Le gauchissement fait référence à la déformation hors plan de la section transversale qui se produit lors de la torsion.ⓘ Constante de déformation [C_w]			+10% -10%

✖Le moment élastique critique représente le moment maximum qu'une poutre peut supporter dans sa plage élastique avant de devenir instable en raison du déversement.ⓘ Moment élastique critique [M_cr]

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Formule

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Moment élastique critique

Formule

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

Exemple

6.791907 N*m = (\frac{1.960 \cdot π}{12 m}) \cdot \sqrt{((200 GPa \cdot 5000 mm⁴/mm \cdot 80 GPa \cdot 21.9) + (5000 mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{π \cdot 200 GPa}{{(12 m)}^{2}})))}

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Moment élastique critique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Moment élastique critique = ((Facteur de gradient de moment*pi)/Longueur du membre non contreventé)*sqrt(((Module élastique de l'acier*Moment d'inertie de l'axe Y*Module de cisaillement*Constante de torsion)+(Moment d'inertie de l'axe Y*Constante de déformation*((pi*Module élastique de l'acier)/(Longueur du membre non contreventé)^2))))
M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2))))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 8 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Moment élastique critique - (Mesuré en Mètre de kilonewton) - Le moment élastique critique représente le moment maximum qu'une poutre peut supporter dans sa plage élastique avant de devenir instable en raison du déversement.
Facteur de gradient de moment - Le facteur de gradient de moment est le taux auquel le moment change avec la longueur de la poutre.
Longueur du membre non contreventé - (Mesuré en Centimètre) - La longueur d'un élément non contreventé est la distance entre deux points le long d'un élément structurel où un support latéral est fourni.
Module élastique de l'acier - (Mesuré en Gigapascal) - Le module élastique de l'acier est une mesure de la rigidité de l'acier. Il quantifie la capacité de l’acier à résister à la déformation sous contrainte.
Moment d'inertie de l'axe Y - (Mesuré en Mètre⁴ par mètre) - Le moment d'inertie de l'axe Y est une propriété géométrique d'une section transversale qui mesure sa résistance à la flexion autour de l'axe y, également connue sous le nom de deuxième moment d'aire autour de l'axe y.
Module de cisaillement - (Mesuré en Gigapascal) - Le module de cisaillement est la pente de la région élastique linéaire de la courbe contrainte-déformation de cisaillement.
Constante de torsion - La constante de torsion est une propriété géométrique de la section transversale d'une barre qui intervient dans la relation entre l'angle de torsion et le couple appliqué le long de l'axe de la barre.
Constante de déformation - La constante de déformation est une mesure de la résistance à la déformation d'une section transversale ouverte à paroi mince. Le gauchissement fait référence à la déformation hors plan de la section transversale qui se produit lors de la torsion.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Facteur de gradient de moment: 1.96 --> Aucune conversion requise
Longueur du membre non contreventé: 12 Mètre --> 1200 Centimètre (Vérifiez la conversion ici)
Module élastique de l'acier: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Aucune conversion requise
Moment d'inertie de l'axe Y: 5000 Millimètre⁴ par millimètre --> 5E-06 Mètre⁴ par mètre (Vérifiez la conversion ici)
Module de cisaillement: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Aucune conversion requise
Constante de torsion: 21.9 --> Aucune conversion requise
Constante de déformation: 0.2 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2)))) --> ((1.96*pi)/1200)*sqrt(((200*5E-06*80*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200)/(1200)^2))))

Évaluer ... ...

M_cr = 0.00679190728759447

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

6.79190728759447 Newton-mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

6.79190728759447 ≈ 6.791907 Newton-mètre <-- Moment élastique critique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Chandana P Dev

Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mithila Muthamma PA

Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA a validé cette calculatrice et 700+ autres calculatrices!

< Poutres Calculatrices

Longueur maximale non entretenue latéralement pour l'analyse plastique

Aller Longueur latéralement non renforcée pour l'analyse plastique = Rayon de giration autour de l'axe mineur*(3600+2200*(Moments plus petits de poutre non contreventée/Moment plastique))/(Contrainte d'élasticité minimale de la bride de compression)

Longueur maximale non entretenue latéralement pour l'analyse du plastique dans les barres pleines et les poutres rectangulaires

Aller Longueur latéralement non renforcée pour l'analyse plastique = (Rayon de giration autour de l'axe mineur*(5000+3000*(Moments plus petits de poutre non contreventée/Moment plastique)))/Limite d'élasticité de l'acier

Limitation de la longueur non entretenue latéralement pour une capacité de pliage en plastique complète pour les sections en I et en profilé

Aller Limiter la longueur latéralement non contreventée = (300*Rayon de giration autour de l'axe mineur)/sqrt(Contrainte d'élasticité des brides)

Moment plastique

Aller Moment plastique = Limite d'élasticité minimale spécifiée*Module plastique

Moment élastique critique Formule

Qu’est-ce que le flambage d’une section ?

Le flambage est l'événement dans lequel une poutre se plie spontanément de droite à courbe sous une charge de compression. Il décrit également la relation entre la force et la distance entre les deux extrémités de la poutre, la courbe force-déformation.

Quelles sont les causes du flambement latéral

La charge verticale appliquée entraîne une compression et une tension dans les ailes de la section. La bride de compression tente de s'écarter latéralement de sa position d'origine, tandis que la bride de tension tente de maintenir l'élément droit. La meilleure façon d'éviter ce type de flambement est de maintenir la bride en compression, ce qui l'empêche de tourner le long de son axe. Certaines poutres sont dotées de dispositifs de retenue tels que des murs ou des éléments contreventés périodiquement sur leur longueur, ainsi qu'aux extrémités.

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