Constante en fonction de la compressibilité à l'aide de l'équation de Born-Mayer Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Constante en fonction de la compressibilité = (((Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)))+1)*Distance d'approche la plus proche
ρ = (((U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/([Avaga-no]*M*z+*z-*([Charge-e]^2)))+1)*r0
Cette formule utilise 4 Constantes, 6 Variables
Constantes utilisées
[Permitivity-vacuum] - Permittivité du vide Valeur prise comme 8.85E-12
[Avaga-no] - Le numéro d'Avogadro Valeur prise comme 6.02214076E+23
[Charge-e] - Charge d'électron Valeur prise comme 1.60217662E-19
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilisées
Constante en fonction de la compressibilité - (Mesuré en Mètre) - La constante dépendant de la compressibilité est une constante dépendante de la compressibilité du cristal, 30 pm fonctionne bien pour tous les halogénures de métaux alcalins.
Énergie réticulaire - (Mesuré en Joule / Mole) - L'énergie de réseau d'un solide cristallin est une mesure de l'énergie libérée lorsque les ions sont combinés pour former un composé.
Distance d'approche la plus proche - (Mesuré en Mètre) - La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.
Constante de Madelung - La constante de Madelung est utilisée pour déterminer le potentiel électrostatique d'un seul ion dans un cristal en rapprochant les ions par des charges ponctuelles.
Charge de cation - (Mesuré en Coulomb) - La charge du cation est la charge positive sur un cation avec moins d'électrons que l'atome respectif.
Charge d'anion - (Mesuré en Coulomb) - La charge d'un anion est la charge négative sur un anion avec plus d'électrons que l'atome respectif.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Énergie réticulaire: 3500 Joule / Mole --> 3500 Joule / Mole Aucune conversion requise
Distance d'approche la plus proche: 60 Angstrom --> 6E-09 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Constante de Madelung: 1.7 --> Aucune conversion requise
Charge de cation: 4 Coulomb --> 4 Coulomb Aucune conversion requise
Charge d'anion: 3 Coulomb --> 3 Coulomb Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ρ = (((U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/([Avaga-no]*M*z+*z-*([Charge-e]^2)))+1)*r0 --> (((3500*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/([Avaga-no]*1.7*4*3*([Charge-e]^2)))+1)*6E-09
Évaluer ... ...
ρ = 6.04443465679895E-09
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
6.04443465679895E-09 Mètre -->60.4443465679895 Angstrom (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
60.4443465679895 60.44435 Angstrom <-- Constante en fonction de la compressibilité
(Calcul effectué en 00.005 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Prerana Bakli
Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis
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Vérifié par Akshada Kulkarni
Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
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Énergie réticulaire Calculatrices

Énergie de réseau utilisant l'équation de Born Lande
​ LaTeX ​ Aller Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)
Exposant né utilisant l'équation Born Lande
​ LaTeX ​ Aller Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))
Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions
​ LaTeX ​ Aller Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions = (-(Charge^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)
Interaction répulsive
​ LaTeX ​ Aller Interaction répulsive = Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Constante en fonction de la compressibilité à l'aide de l'équation de Born-Mayer Formule

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Constante en fonction de la compressibilité = (((Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)))+1)*Distance d'approche la plus proche
ρ = (((U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/([Avaga-no]*M*z+*z-*([Charge-e]^2)))+1)*r0

Qu'est-ce que l'équation de Born-Landé?

L'équation de Born-Landé est un moyen de calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique cristallin. En 1918, Max Born et Alfred Landé ont proposé que l'énergie du réseau puisse être dérivée du potentiel électrostatique du réseau ionique et d'un terme d'énergie potentielle répulsive. Le réseau ionique est modélisé comme un assemblage de sphères élastiques dures qui sont comprimées ensemble par l'attraction mutuelle des charges électrostatiques sur les ions. Ils atteignent la distance d'équilibre observée en raison d'une répulsion d'équilibrage à courte portée.

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