Fonction complémentaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Fonction complémentaire = Amplitude de vibration*cos(Fréquence circulaire amortie-Constante de phase)
x1 = A*cos(ωd-ϕ)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables
Fonctions utilisées
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
Variables utilisées
Fonction complémentaire - (Mesuré en Mètre) - La fonction complémentaire est un concept mathématique utilisé pour résoudre l'équation différentielle des vibrations forcées sous-amorties, fournissant une solution complète.
Amplitude de vibration - (Mesuré en Mètre) - L'amplitude de vibration est le déplacement maximal d'un objet par rapport à sa position d'équilibre dans un mouvement vibratoire sous une force externe.
Fréquence circulaire amortie - (Mesuré en Hertz) - La fréquence d'amortissement circulaire est la fréquence à laquelle un système sous-amorti vibre lorsqu'une force externe est appliquée, entraînant des oscillations.
Constante de phase - (Mesuré en Radian) - La constante de phase est une mesure du déplacement initial ou de l'angle d'un système oscillant dans des vibrations forcées sous-amorties, affectant sa réponse en fréquence.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Amplitude de vibration: 5.25 Mètre --> 5.25 Mètre Aucune conversion requise
Fréquence circulaire amortie: 6 Hertz --> 6 Hertz Aucune conversion requise
Constante de phase: 55 Degré --> 0.959931088596701 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
x1 = A*cos(ωd-ϕ) --> 5.25*cos(6-0.959931088596701)
Évaluer ... ...
x1 = 1.68969819244576
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.68969819244576 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1.68969819244576 1.689698 Mètre <-- Fonction complémentaire
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
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Vérifié par Mandale dipto
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati
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Fréquence des vibrations forcées sous amortissement Calculatrices

Force statique utilisant le déplacement maximum ou l'amplitude de la vibration forcée
​ LaTeX ​ Aller Force statique = Déplacement maximal*(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du ressort-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))
Force statique lorsque l'amortissement est négligeable
​ LaTeX ​ Aller Force statique = Déplacement maximal*(Messe suspendue au printemps)*(Fréquence naturelle^2-Vitesse angulaire^2)
Déviation du système sous force statique
​ LaTeX ​ Aller Déflexion sous l'effet d'une force statique = Force statique/Rigidité du ressort
Force statique
​ LaTeX ​ Aller Force statique = Déflexion sous l'effet d'une force statique*Rigidité du ressort

Fonction complémentaire Formule

​LaTeX ​Aller
Fonction complémentaire = Amplitude de vibration*cos(Fréquence circulaire amortie-Constante de phase)
x1 = A*cos(ωd-ϕ)

Qu'est-ce que la vibration forcée ?

Les vibrations forcées se produisent lorsqu'un système est soumis à une force périodique externe, ce qui le fait osciller à la fréquence de la force appliquée plutôt qu'à sa fréquence naturelle. Ce type de vibration peut être observé dans des systèmes tels que des machines, où des influences externes, telles que des moteurs ou une activité sismique, induisent un mouvement. La réponse du système dépend de facteurs tels que l'amplitude de la force appliquée, les caractéristiques d'amortissement et la masse du système. Contrairement aux vibrations libres, qui se produisent sans influence externe, les vibrations forcées peuvent conduire à des conditions stables dans lesquelles le système oscille en permanence à la fréquence d'entraînement.

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