Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé Calculatrice

✖La longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du petit dodécaèdre étoilé.ⓘ Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé [l_e]

+10%

-10%

✖Circumradius du petit dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le petit dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé [r_c]

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Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé
r_c = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*l_e
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Circumradius du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - Circumradius du petit dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le petit dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du petit dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_c = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*l_e --> ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*10

Évaluer ... ...

r_c = 24.8989828488278

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

24.8989828488278 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

24.8989828488278 ≈ 24.89898 Mètre <-- Circumradius du petit dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Accueil » Math » Géométrie » Géométrie 3D » Petit dodécaèdre étoilé » Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé » Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé

Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

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Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

LaTeX Aller Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((5*Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))

Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête

LaTeX Aller Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((2*Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5)))

Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

LaTeX Aller Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(Accord pentagramme du petit dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5)))

Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé

LaTeX Aller Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé

Rayon de la circonférence du petit dodécaèdre étoilé Formule

LaTeX Aller

Circumradius du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé
r_c = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*l_e

Qu'est-ce que le petit dodécaèdre étoilé?

En géométrie, le petit dodécaèdre étoilé est un polyèdre Kepler-Poinsot, nommé par Arthur Cayley, et avec le symbole Schläfli {⁵⁄₂, 5}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques, avec cinq pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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