Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5))
rc = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*lRidge)/(1+sqrt(5))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du grand dodécaèdre étoilé.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé: 16 Mètre --> 16 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
rc = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*lRidge)/(1+sqrt(5)) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*16)/(1+sqrt(5))
Évaluer ... ...
rc = 22.4201366151052
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
22.4201366151052 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
22.4201366151052 22.42014 Mètre <-- Circumradius du grand dodécaèdre étoilé
(Calcul effectué en 00.005 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

Rayon du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête
​ LaTeX ​ Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5))
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme
​ LaTeX ​ Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé
​ LaTeX ​ Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale
​ LaTeX ​ Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (3*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/2

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête Formule

​LaTeX ​Aller
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5))
rc = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*lRidge)/(1+sqrt(5))

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {​⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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