Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné le volume Calculatrice

✖Le volume du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Volume du grand dodécaèdre étoilé [V]

+10%

-10%

✖Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné le volume [r_c]

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Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné le volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*Volume du grand dodécaèdre étoilé)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
r_c = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Circumradius du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Volume du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Volume du grand dodécaèdre étoilé: 6550 Mètre cube --> 6550 Mètre cube Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_c = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*6550)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Évaluer ... ...

r_c = 22.6785133878573

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

22.6785133878573 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

22.6785133878573 ≈ 22.67851 Mètre <-- Circumradius du grand dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Accueil » Math » Géométrie » Géométrie 3D » Grand dodécaèdre étoilé » Rayon du grand dodécaèdre étoilé » Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné le volume

Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< Rayon du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête

LaTeX Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5))

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

LaTeX Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé

LaTeX Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

LaTeX Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (3*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/2

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné le volume Formule

LaTeX Aller

Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*Volume du grand dodécaèdre étoilé)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
r_c = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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