Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))
rc = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*sqrt(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du grand dodécaèdre étoilé.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé: 4600 Mètre carré --> 4600 Mètre carré Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
rc = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*sqrt(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*sqrt(4600/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))
Évaluer ... ...
rc = 22.6322232144644
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
22.6322232144644 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
22.6322232144644 22.63222 Mètre <-- Circumradius du grand dodécaèdre étoilé
(Calcul effectué en 00.007 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

Rayon du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête
​ LaTeX ​ Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5))
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme
​ LaTeX ​ Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé
​ LaTeX ​ Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale
​ LaTeX ​ Aller Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (3*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/2

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale Formule

​LaTeX ​Aller
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))
rc = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*sqrt(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {​⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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