Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre Calculatrice

✖La longueur d'arête du grand dodécaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre.ⓘ Longueur d'arête du grand dodécaèdre [l_e]

+10%

-10%

✖Le rayon de la circonférence du grand dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre [r_c]

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Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*l_e
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du grand dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Longueur d'arête du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand dodécaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur d'arête du grand dodécaèdre: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*l_e --> sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*10

Évaluer ... ...

r_c = 9.51056516295153

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.51056516295153 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.51056516295153 ≈ 9.510565 Mètre <-- Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

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Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale

LaTeX Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête

LaTeX Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1)

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre

LaTeX Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre Formule

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Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*l_e

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

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