Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étant donné le volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*Volume du grand dodécaèdre)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)
rc = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du grand dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Volume du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du grand dodécaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand dodécaèdre.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Volume du grand dodécaèdre: 1550 Mètre cube --> 1550 Mètre cube Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
rc = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3) --> sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*1550)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)
Évaluer ... ...
rc = 9.52063908928949
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
9.52063908928949 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
9.52063908928949 9.520639 Mètre <-- Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre Calculatrices

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale
​ LaTeX ​ Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête
​ LaTeX ​ Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1)
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre
​ LaTeX ​ Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étant donné le volume Formule

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Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*Volume du grand dodécaèdre)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)
rc = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

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