Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
rc = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*hPyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du grand dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La hauteur pyramidale du grand dodécaèdre est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du grand dodécaèdre.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre: 2 Mètre --> 2 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
rc = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*hPyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))) --> sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*2)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
Évaluer ... ...
rc = 8.62526067019117
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
8.62526067019117 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
8.62526067019117 8.625261 Mètre <-- Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre
(Calcul effectué en 00.011 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre Calculatrices

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale
​ LaTeX ​ Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête
​ LaTeX ​ Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1)
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre
​ LaTeX ​ Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale Formule

​LaTeX ​Aller
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
rc = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*hPyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

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