Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face Calculatrice

✖La surface de face du dodécaèdre est la quantité d'espace occupée par l'une des 12 faces du dodécaèdre.ⓘ Aire de la face du dodécaèdre [A_Face]

+10%

-10%

✖Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face [r_c]

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Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la circonférence du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Aire de la face du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface de face du dodécaèdre est la quantité d'espace occupée par l'une des 12 faces du dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Aire de la face du dodécaèdre: 175 Mètre carré --> 175 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5)))) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*175)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Évaluer ... ...

r_c = 14.1322987663714

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

14.1322987663714 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

14.1322987663714 ≈ 14.1323 Mètre <-- Rayon de la circonférence du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< Rayon de la circonférence du dodécaèdre Calculatrices

Circumsphère Rayon du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Circumsphère Rayon du Dodécaèdre donné Volume

LaTeX Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de la circonférence du dodécaèdre

LaTeX Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/4

Circumsphère Rayon du dodécaèdre donné Face Diagonale

LaTeX Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)/2*Face Diagonale du Dodécaèdre

Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face Formule

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Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

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