Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre/(3+sqrt(5))
rc = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*rm/(3+sqrt(5))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rayon de la circonférence du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
rc = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*rm/(3+sqrt(5)) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*13/(3+sqrt(5))
Évaluer ... ...
rc = 13.9160615011505
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
13.9160615011505 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
13.9160615011505 13.91606 Mètre <-- Rayon de la circonférence du dodécaèdre
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Nikhil
Université de Bombay (DJSCE), Bombay
Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Nikita Kumari
L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore
Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

Rayon de la circonférence du dodécaèdre Calculatrices

Circumsphère Rayon du dodécaèdre compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Circumsphère Rayon du Dodécaèdre donné Volume
​ LaTeX ​ Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Rayon de la circonférence du dodécaèdre
​ LaTeX ​ Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/4
Circumsphère Rayon du dodécaèdre donné Face Diagonale
​ LaTeX ​ Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)/2*Face Diagonale du Dodécaèdre

Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane Formule

​LaTeX ​Aller
Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre/(3+sqrt(5))
rc = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*rm/(3+sqrt(5))
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