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Exposant de Born utilisant l'équation de Born-Lande sans la constante de Madelung Calculatrice

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Énergie réticulaire

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Constante de Madelung Distance d'approche la plus proche

✖L'énergie de réseau d'un solide cristallin est une mesure de l'énergie libérée lorsque les ions sont combinés pour former un composé.ⓘ Énergie réticulaire [U]			+10% -10%
✖La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.ⓘ Distance d'approche la plus proche [r₀]			+10% -10%
✖Le nombre d'ions est le nombre d'ions formés à partir d'une unité de formule de la substance.ⓘ Nombre d'ions [N_ions]			+10% -10%
✖La charge du cation est la charge positive sur un cation avec moins d'électrons que l'atome respectif.ⓘ Charge de cation [z⁺]			+10% -10%
✖La charge d'un anion est la charge négative sur un anion avec plus d'électrons que l'atome respectif.ⓘ Charge d'anion [z^-]			+10% -10%

✖L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.ⓘ Exposant de Born utilisant l'équation de Born-Lande sans la constante de Madelung [n_born]

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Formule

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Exposant de Born utilisant l'équation de Born-Lande sans la constante de Madelung

Formule

n born = \frac{1}{1 - \frac{- U \cdot 4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot r 0}{[Avaga-no] \cdot N ions \cdot 0.88 \cdot ({[Charge-e]}^{2}) \cdot z + \cdot z -}}

Exemple

0.992897 = \frac{1}{1 - \frac{- 3500 J/mol \cdot 4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot 60 A}{[Avaga-no] \cdot 2 \cdot 0.88 \cdot ({[Charge-e]}^{2}) \cdot 4 C \cdot 3 C}}

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Exposant de Born utilisant l'équation de Born-Lande sans la constante de Madelung Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Nombre d'ions*0.88*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))
n_born = 1/(1-(-U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀)/([Avaga-no]*N_ions*0.88*([Charge-e]^2)*z⁺*z^-))
Cette formule utilise 4 Constantes, 6 Variables

Constantes utilisées

[Permitivity-vacuum] - Permittivité du vide Valeur prise comme 8.85E-12
[Avaga-no] - Le numéro d'Avogadro Valeur prise comme 6.02214076E+23
[Charge-e] - Charge d'électron Valeur prise comme 1.60217662E-19
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Exposant né - L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.
Énergie réticulaire - (Mesuré en Joule / Mole) - L'énergie de réseau d'un solide cristallin est une mesure de l'énergie libérée lorsque les ions sont combinés pour former un composé.
Distance d'approche la plus proche - (Mesuré en Mètre) - La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.
Nombre d'ions - Le nombre d'ions est le nombre d'ions formés à partir d'une unité de formule de la substance.
Charge de cation - (Mesuré en Coulomb) - La charge du cation est la charge positive sur un cation avec moins d'électrons que l'atome respectif.
Charge d'anion - (Mesuré en Coulomb) - La charge d'un anion est la charge négative sur un anion avec plus d'électrons que l'atome respectif.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Énergie réticulaire: 3500 Joule / Mole --> 3500 Joule / Mole Aucune conversion requise
Distance d'approche la plus proche: 60 Angstrom --> 6E-09 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Nombre d'ions: 2 --> Aucune conversion requise
Charge de cation: 4 Coulomb --> 4 Coulomb Aucune conversion requise
Charge d'anion: 3 Coulomb --> 3 Coulomb Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

n_born = 1/(1-(-U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀)/([Avaga-no]*N_ions*0.88*([Charge-e]^2)*z⁺*z^-)) --> 1/(1-(-3500*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/([Avaga-no]*2*0.88*([Charge-e]^2)*4*3))

Évaluer ... ...

n_born = 0.992897499868049

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.992897499868049 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.992897499868049 ≈ 0.992897 <-- Exposant né

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a créé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

Vérifié par Akshada Kulkarni

Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

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Énergie de réseau utilisant l'équation de Born Lande

Aller Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Exposant né utilisant l'équation Born Lande

Aller Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))

Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions

Aller Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions = (-(Charge^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Interaction répulsive

Aller Interaction répulsive = Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Exposant de Born utilisant l'équation de Born-Lande sans la constante de Madelung Formule

Qu'est-ce que l'équation de Born-Landé?

L'équation de Born-Landé est un moyen de calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique cristallin. En 1918, Max Born et Alfred Landé ont proposé que l'énergie du réseau puisse être dérivée du potentiel électrostatique du réseau ionique et d'un terme d'énergie potentielle répulsive. Le réseau ionique est modélisé comme un assemblage de sphères élastiques dures qui sont comprimées ensemble par l'attraction mutuelle des charges électrostatiques sur les ions. Ils atteignent la distance d'équilibre observée en raison d'une répulsion d'équilibrage à courte distance.

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