Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Prix théorique de l'option d'achat = Cours actuel de l'action*Distribution normale*(Distribution cumulative 1)-(Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock))*Distribution normale*(Distribution cumulative 2)
C = Pc*Pnormal*(D1)-(K*exp(-Rf*ts))*Pnormal*(D2)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 8 Variables
Fonctions utilisées
exp - Dans une fonction exponentielle, la valeur de la fonction change d'un facteur constant pour chaque changement d'unité dans la variable indépendante., exp(Number)
Variables utilisées
Prix théorique de l'option d'achat - Le prix théorique de l'option d'achat est basé sur la volatilité implicite actuelle, le prix d'exercice de l'option et le temps restant jusqu'à l'expiration.
Cours actuel de l'action - Le cours actuel de l’action est le prix d’achat actuel du titre.
Distribution normale - La distribution normale est un type de distribution de probabilité continue pour une variable aléatoire à valeur réelle.
Distribution cumulative 1 - La distribution cumulative 1 représente ici la fonction de distribution normale standard du cours de l'action.
Prix d’exercice des options - Le prix d'exercice de l'option indique le prix prédéterminé auquel une option peut être achetée ou vendue lorsqu'elle est exercée.
Taux sans risque - Le taux sans risque est le taux de rendement théorique d’un investissement sans risque.
Délai jusqu'à l'expiration du stock - Le délai d'expiration des actions survient lorsque le contrat d'option devient nul et n'a plus aucune valeur.
Distribution cumulative 2 - La distribution cumulative 2 fait référence à la fonction de distribution normale standard du cours d'une action.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Cours actuel de l'action: 440 --> Aucune conversion requise
Distribution normale: 0.05 --> Aucune conversion requise
Distribution cumulative 1: 350 --> Aucune conversion requise
Prix d’exercice des options: 90 --> Aucune conversion requise
Taux sans risque: 0.3 --> Aucune conversion requise
Délai jusqu'à l'expiration du stock: 2.25 --> Aucune conversion requise
Distribution cumulative 2: 57.5 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
C = Pc*Pnormal*(D1)-(K*exp(-Rf*ts))*Pnormal*(D2) --> 440*0.05*(350)-(90*exp(-0.3*2.25))*0.05*(57.5)
Évaluer ... ...
C = 7568.2557761678
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
7568.2557761678 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
7568.2557761678 7568.256 <-- Prix théorique de l'option d'achat
(Calcul effectué en 00.006 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Vishnu K.
Collège d'ingénierie BMS (BMSCE), Bangalore
Vishnu K. a créé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Parminder Singh
Université de Chandigarh (UC), Pendjab
Parminder Singh a validé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

Gestion des changes Calculatrices

Distribution cumulative 1
​ LaTeX ​ Aller Distribution cumulative 1 = (ln(Cours actuel de l'action/Prix d’exercice des options)+(Taux sans risque+Actions sous-jacentes volatiles^2/2)*Délai jusqu'à l'expiration du stock)/(Actions sous-jacentes volatiles*sqrt(Délai jusqu'à l'expiration du stock))
Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat
​ LaTeX ​ Aller Prix théorique de l'option d'achat = Cours actuel de l'action*Distribution normale*(Distribution cumulative 1)-(Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock))*Distribution normale*(Distribution cumulative 2)
Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour les options de vente
​ LaTeX ​ Aller Prix théorique de l'option de vente = Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock)*(-Distribution cumulative 2)-Cours actuel de l'action*(-Distribution cumulative 1)
Distribution cumulative deux
​ LaTeX ​ Aller Distribution cumulative 2 = Distribution cumulative 1-Actions sous-jacentes volatiles*sqrt(Délai jusqu'à l'expiration du stock)

Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat Formule

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Prix théorique de l'option d'achat = Cours actuel de l'action*Distribution normale*(Distribution cumulative 1)-(Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock))*Distribution normale*(Distribution cumulative 2)
C = Pc*Pnormal*(D1)-(K*exp(-Rf*ts))*Pnormal*(D2)
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