Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat Calculatrice

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✖Le cours actuel de l’action est le prix d’achat actuel du titre.ⓘ Cours actuel de l'action [P_c]			+10% -10%
✖La distribution normale est un type de distribution de probabilité continue pour une variable aléatoire à valeur réelle.ⓘ Distribution normale [P_normal]			+10% -10%
✖La distribution cumulative 1 représente ici la fonction de distribution normale standard du cours de l'action.ⓘ Distribution cumulative 1 [D₁]			+10% -10%
✖Le prix d'exercice de l'option indique le prix prédéterminé auquel une option peut être achetée ou vendue lorsqu'elle est exercée.ⓘ Prix d’exercice des options [K]			+10% -10%
✖Le taux sans risque est le taux de rendement théorique d’un investissement sans risque.ⓘ Taux sans risque [R_f]			+10% -10%
✖Le délai d'expiration des actions survient lorsque le contrat d'option devient nul et n'a plus aucune valeur.ⓘ Délai jusqu'à l'expiration du stock [t_s]			+10% -10%
✖La distribution cumulative 2 fait référence à la fonction de distribution normale standard du cours d'une action.ⓘ Distribution cumulative 2 [D₂]			+10% -10%

✖Le prix théorique de l'option d'achat est basé sur la volatilité implicite actuelle, le prix d'exercice de l'option et le temps restant jusqu'à l'expiration.ⓘ Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat [C]

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Formule

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Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat

Formule

C = P c \cdot P normal \cdot (D 1) - (K \cdot \exp (- R f \cdot t s)) \cdot P normal \cdot (D 2)

Exemple

7568.256 = 440 \cdot 0.05 \cdot (350) - (90 \cdot \exp (- 0.30 \cdot 2.25)) \cdot 0.05 \cdot (57.5)

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Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Prix théorique de l'option d'achat = Cours actuel de l'action*Distribution normale*(Distribution cumulative 1)-(Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock))*Distribution normale*(Distribution cumulative 2)
C = P_c*P_normal*(D₁)-(K*exp(-R_f*t_s))*P_normal*(D₂)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 8 Variables

Fonctions utilisées

exp - Dans une fonction exponentielle, la valeur de la fonction change d'un facteur constant pour chaque changement d'unité dans la variable indépendante., exp(Number)

Variables utilisées

Prix théorique de l'option d'achat - Le prix théorique de l'option d'achat est basé sur la volatilité implicite actuelle, le prix d'exercice de l'option et le temps restant jusqu'à l'expiration.
Cours actuel de l'action - Le cours actuel de l’action est le prix d’achat actuel du titre.
Distribution normale - La distribution normale est un type de distribution de probabilité continue pour une variable aléatoire à valeur réelle.
Distribution cumulative 1 - La distribution cumulative 1 représente ici la fonction de distribution normale standard du cours de l'action.
Prix d’exercice des options - Le prix d'exercice de l'option indique le prix prédéterminé auquel une option peut être achetée ou vendue lorsqu'elle est exercée.
Taux sans risque - Le taux sans risque est le taux de rendement théorique d’un investissement sans risque.
Délai jusqu'à l'expiration du stock - Le délai d'expiration des actions survient lorsque le contrat d'option devient nul et n'a plus aucune valeur.
Distribution cumulative 2 - La distribution cumulative 2 fait référence à la fonction de distribution normale standard du cours d'une action.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Cours actuel de l'action: 440 --> Aucune conversion requise
Distribution normale: 0.05 --> Aucune conversion requise
Distribution cumulative 1: 350 --> Aucune conversion requise
Prix d’exercice des options: 90 --> Aucune conversion requise
Taux sans risque: 0.3 --> Aucune conversion requise
Délai jusqu'à l'expiration du stock: 2.25 --> Aucune conversion requise
Distribution cumulative 2: 57.5 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

C = P_c*P_normal*(D₁)-(K*exp(-R_f*t_s))*P_normal*(D₂) --> 440*0.05*(350)-(90*exp(-0.3*2.25))*0.05*(57.5)

Évaluer ... ...

C = 7568.2557761678

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

7568.2557761678 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

7568.2557761678 ≈ 7568.256 <-- Prix théorique de l'option d'achat

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Vishnu K.

Collège d'ingénierie BMS (BMSCE), Bangalore

Vishnu K. a créé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

Vérifié par Parminder Singh

Université de Chandigarh (UC), Pendjab

Parminder Singh a validé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

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Distribution cumulative 1

Aller Distribution cumulative 1 = (ln(Cours actuel de l'action/Prix d’exercice des options)+(Taux sans risque+Actions sous-jacentes volatiles^2/2)*Délai jusqu'à l'expiration du stock)/(Actions sous-jacentes volatiles*sqrt(Délai jusqu'à l'expiration du stock))

Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat

Aller Prix théorique de l'option d'achat = Cours actuel de l'action*Distribution normale*(Distribution cumulative 1)-(Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock))*Distribution normale*(Distribution cumulative 2)

Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour les options de vente

Aller Prix théorique de l'option de vente = Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock)*(-Distribution cumulative 2)-Cours actuel de l'action*(-Distribution cumulative 1)

Distribution cumulative deux

Aller Distribution cumulative 2 = Distribution cumulative 1-Actions sous-jacentes volatiles*sqrt(Délai jusqu'à l'expiration du stock)

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