Équation de Bethe pour le LET pour les particules chargées dues à des collisions avec des électrons Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Transfert d'énergie linéaire = (4*pi*Charge de particule en mouvement^2*Charge d'électron^4)/(Masse d'électron*Vitesse de la particule en mouvement^2)*[Avaga-no]*Densité de matière arrêtée/Poids atomique de la matière arrêtée*(ln((2*Masse d'électron*Vitesse de la particule en mouvement^2)/Énergie d’excitation moyenne de la matière arrêtée)-ln(1-Rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière^2)-Rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière^2)
LET = (4*pi*z^2*e^4)/(me*v^2)*[Avaga-no]*ρ/A*(ln((2*me*v^2)/I)-ln(1-β^2)-β^2)
Cette formule utilise 2 Constantes, 1 Les fonctions, 9 Variables
Constantes utilisées
[Avaga-no] - Le numéro d'Avogadro Valeur prise comme 6.02214076E+23
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
ln - Le logarithme népérien, également appelé logarithme en base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle., ln(Number)
Variables utilisées
Transfert d'énergie linéaire - (Mesuré en Newton) - Le transfert d'énergie linéaire est le taux de perte d'énergie par unité de longueur de matière.
Charge de particule en mouvement - (Mesuré en Coulomb) - La charge d’une particule en mouvement est la charge électrique portée par une particule en mouvement.
Charge d'électron - (Mesuré en Coulomb) - La charge d'un électron est la quantité de charge électrique portée par un électron.
Masse d'électron - (Mesuré en Kilogramme) - La masse d'un électron est le poids d'un seul électron.
Vitesse de la particule en mouvement - (Mesuré en Mètre par seconde) - La vitesse d'une particule en mouvement est définie comme la vitesse à laquelle une particule chargée se déplace.
Densité de matière arrêtée - (Mesuré en Kilogramme par mètre cube) - La densité de la matière d'arrêt est la mesure de la densité de la matière d'arrêt.
Poids atomique de la matière arrêtée - (Mesuré en Kilogramme) - Le poids atomique de la matière stoppante est le poids de la matière qui empêche une particule de se déplacer à la vitesse v.
Énergie d’excitation moyenne de la matière arrêtée - (Mesuré en Joule) - L'énergie d'excitation moyenne de la matière d'arrêt est l'énergie d'ionisation de la matière d'arrêt. Elle est presque égale à 30eV.
Rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière - Le rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière est la relation quantitative entre la vitesse de la particule en mouvement et celle de la lumière.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Charge de particule en mouvement: 2 ESU de charge --> 6.67128190396304E-10 Coulomb (Vérifiez la conversion ​ici)
Charge d'électron: 4.8E-10 ESU de charge --> 1.60110765695113E-19 Coulomb (Vérifiez la conversion ​ici)
Masse d'électron: 9.1096E-28 Gramme --> 9.1096E-31 Kilogramme (Vérifiez la conversion ​ici)
Vitesse de la particule en mouvement: 2.0454E-08 Mètre par seconde --> 2.0454E-08 Mètre par seconde Aucune conversion requise
Densité de matière arrêtée: 2.32 Gramme par centimètre cube --> 2320 Kilogramme par mètre cube (Vérifiez la conversion ​ici)
Poids atomique de la matière arrêtée: 4.66E-23 Gramme --> 4.66E-26 Kilogramme (Vérifiez la conversion ​ici)
Énergie d’excitation moyenne de la matière arrêtée: 30 Électron-volt --> 4.80653199000002E-18 Joule (Vérifiez la conversion ​ici)
Rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière: 0.067 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
LET = (4*pi*z^2*e^4)/(me*v^2)*[Avaga-no]*ρ/A*(ln((2*me*v^2)/I)-ln(1-β^2)-β^2) --> (4*pi*6.67128190396304E-10^2*1.60110765695113E-19^4)/(9.1096E-31*2.0454E-08^2)*[Avaga-no]*2320/4.66E-26*(ln((2*9.1096E-31*2.0454E-08^2)/4.80653199000002E-18)-ln(1-0.067^2)-0.067^2)
Évaluer ... ...
LET = -18508200.4966457
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
-18508200.4966457 Newton --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
-18508200.4966457 -18508200.496646 Newton <-- Transfert d'énergie linéaire
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

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Créé par SUDIPTA SAHA
COLLÈGE ACHARYA PRAFULLA CHANDRA (APC), CALCULA
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Vérifié par Banerjee de Soupayan
Université nationale des sciences judiciaires (NUJS), Calcutta
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Chimie nucléaire Calculatrices

Fraction d'emballage (en masse isotopique)
​ Aller Fraction d'emballage en masse isotopique = ((Masse isotopique atomique-Nombre de masse)*(10^4))/Nombre de masse
Énergie de liaison par nucléon
​ Aller Énergie de liaison par nucléon = (Défaut de masse*931.5)/Nombre de masse
Fraction d'emballage
​ Aller Fraction d'emballage = Défaut de masse/Nombre de masse
Durée de vie moyenne
​ Aller Durée de vie moyenne = 1.446*Demi-vie radioactive

Équation de Bethe pour le LET pour les particules chargées dues à des collisions avec des électrons Formule

Transfert d'énergie linéaire = (4*pi*Charge de particule en mouvement^2*Charge d'électron^4)/(Masse d'électron*Vitesse de la particule en mouvement^2)*[Avaga-no]*Densité de matière arrêtée/Poids atomique de la matière arrêtée*(ln((2*Masse d'électron*Vitesse de la particule en mouvement^2)/Énergie d’excitation moyenne de la matière arrêtée)-ln(1-Rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière^2)-Rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière^2)
LET = (4*pi*z^2*e^4)/(me*v^2)*[Avaga-no]*ρ/A*(ln((2*me*v^2)/I)-ln(1-β^2)-β^2)
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