Énergie thermique moyenne d'une molécule de gaz polyatomique non linéaire Calculatrice

✖La température est le degré ou l'intensité de la chaleur présente dans une substance ou un objet.ⓘ Température [T]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie le long de l'axe Y d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe Y.ⓘ Moment d'inertie le long de l'axe Y [I_y]			+10% -10%
✖La vitesse angulaire le long de l'axe Y, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.ⓘ Vitesse angulaire le long de l'axe Y [ω_y]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie le long de l'axe Z d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe Z.ⓘ Moment d'inertie le long de l'axe Z [I_z]			+10% -10%
✖La vitesse angulaire le long de l'axe Z, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.ⓘ Vitesse angulaire le long de l'axe Z [ω_z]			+10% -10%
✖L'atomicité est définie comme le nombre total d'atomes présents dans une molécule ou un élément.ⓘ Atomicité [N]			+10% -10%

✖L'énergie thermique est l'énergie thermique d'entrée d'un système donné. Cette énergie thermique d'entrée est convertie en travail utile et une partie de celle-ci est gaspillée.ⓘ Énergie thermique moyenne d'une molécule de gaz polyatomique non linéaire [Q_in]

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Énergie thermique moyenne d'une molécule de gaz polyatomique non linéaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

L'énérgie thermique = ((3/2)*[BoltZ]*Température)+((0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Y*(Vitesse angulaire le long de l'axe Y^2))+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Z*(Vitesse angulaire le long de l'axe Z^2)))+((3*Atomicité)-6)*([BoltZ]*Température)
Q_in = ((3/2)*[BoltZ]*T)+((0.5*I_y*(ω_y^2))+(0.5*I_z*(ω_z^2)))+((3*N)-6)*([BoltZ]*T)
Cette formule utilise 1 Constantes, 7 Variables

Constantes utilisées

[BoltZ] - Constante de Boltzmann Valeur prise comme 1.38064852E-23

Variables utilisées

L'énérgie thermique - (Mesuré en Joule) - L'énergie thermique est l'énergie thermique d'entrée d'un système donné. Cette énergie thermique d'entrée est convertie en travail utile et une partie de celle-ci est gaspillée.
Température - (Mesuré en Kelvin) - La température est le degré ou l'intensité de la chaleur présente dans une substance ou un objet.
Moment d'inertie le long de l'axe Y - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie le long de l'axe Y d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe Y.
Vitesse angulaire le long de l'axe Y - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire le long de l'axe Y, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.
Moment d'inertie le long de l'axe Z - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie le long de l'axe Z d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe Z.
Vitesse angulaire le long de l'axe Z - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire le long de l'axe Z, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.
Atomicité - L'atomicité est définie comme le nombre total d'atomes présents dans une molécule ou un élément.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Température: 85 Kelvin --> 85 Kelvin Aucune conversion requise
Moment d'inertie le long de l'axe Y: 60 Kilogramme Mètre Carré --> 60 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Vitesse angulaire le long de l'axe Y: 35 Degré par seconde --> 0.610865238197901 Radian par seconde (Vérifiez la conversion ici)
Moment d'inertie le long de l'axe Z: 65 Kilogramme Mètre Carré --> 65 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Vitesse angulaire le long de l'axe Z: 40 Degré par seconde --> 0.698131700797601 Radian par seconde (Vérifiez la conversion ici)
Atomicité: 3 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

Q_in = ((3/2)*[BoltZ]*T)+((0.5*I_y*(ω_y^2))+(0.5*I_z*(ω_z^2)))+((3*N)-6)*([BoltZ]*T) --> ((3/2)*[BoltZ]*85)+((0.5*60*(0.610865238197901^2))+(0.5*65*(0.698131700797601^2)))+((3*3)-6)*([BoltZ]*85)

Évaluer ... ...

Q_in = 27.0347960060603

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

27.0347960060603 Joule --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

27.0347960060603 ≈ 27.0348 Joule <-- L'énérgie thermique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a créé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

Vérifié par Akshada Kulkarni

Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

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Énergie de rotation de la molécule non linéaire

LaTeX Aller Énergie de rotation = (0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Y*Vitesse angulaire le long de l'axe Y^2)+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Z*Vitesse angulaire le long de l'axe Z^2)+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe X*Vitesse angulaire le long de l'axe X^2)

Énergie translationnelle

LaTeX Aller Énergie translationnelle = ((Momentum le long de l'axe X^2)/(2*Masse))+((Momentum le long de l'axe Y^2)/(2*Masse))+((Momentum le long de l'axe Z^2)/(2*Masse))

Énergie de rotation de la molécule linéaire

LaTeX Aller Énergie de rotation = (0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Y*(Vitesse angulaire le long de l'axe Y^2))+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Z*(Vitesse angulaire le long de l'axe Z^2))

Énergie vibratoire modélisée en tant qu'oscillateur harmonique

LaTeX Aller Énergie vibratoire = ((Momentum de l'oscillateur harmonique^2)/(2*Masse))+(0.5*Constante de ressort*(Changement de poste^2))

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Quelle est l'énoncé du théorème d'Equipartition?

Le concept original d'équipartition était que l'énergie cinétique totale d'un système est partagée également entre toutes ses parties indépendantes, en moyenne, une fois que le système a atteint l'équilibre thermique. Equipartition fait également des prédictions quantitatives pour ces énergies. Le point clé est que l'énergie cinétique est quadratique dans la vitesse. Le théorème d'équipartition montre qu'en équilibre thermique, tout degré de liberté (tel qu'une composante de la position ou de la vitesse d'une particule) qui n'apparaît que quadratiquement dans l'énergie a une énergie moyenne de 1⁄2kBT et contribue donc à 1⁄2kB à la capacité thermique du système.

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