Zone du segment elliptique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Aire du segment elliptique = ((Axe majeur du segment elliptique*Petit axe du segment elliptique)/4)*(arccos(1-((2*Hauteur du segment elliptique)/Axe majeur du segment elliptique))-(1-((2*Hauteur du segment elliptique)/Axe majeur du segment elliptique))*sqrt(((4*Hauteur du segment elliptique)/Axe majeur du segment elliptique)-((4*Hauteur du segment elliptique^2)/(Axe majeur du segment elliptique^2))))
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2))))
Cette formule utilise 3 Les fonctions, 4 Variables
Fonctions utilisées
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
arccos - La fonction arccosinus est la fonction inverse de la fonction cosinus. C'est la fonction qui prend un rapport en entrée et renvoie l'angle dont le cosinus est égal à ce rapport., arccos(Number)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Aire du segment elliptique - (Mesuré en Mètre carré) - La surface du segment elliptique est la quantité totale de plan délimitée par la limite du segment elliptique.
Axe majeur du segment elliptique - (Mesuré en Mètre) - L'axe majeur du segment elliptique est la corde passant par les deux foyers de l'ellipse à partir de laquelle le segment elliptique est coupé.
Petit axe du segment elliptique - (Mesuré en Mètre) - L'axe mineur du segment elliptique est la longueur de la corde la plus longue qui est perpendiculaire à la ligne joignant les foyers de l'ellipse à partir de laquelle le segment elliptique est coupé.
Hauteur du segment elliptique - (Mesuré en Mètre) - La hauteur du segment elliptique est la distance verticale maximale entre le bord de base et le bord incurvé du segment elliptique.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Axe majeur du segment elliptique: 20 Mètre --> 20 Mètre Aucune conversion requise
Petit axe du segment elliptique: 12 Mètre --> 12 Mètre Aucune conversion requise
Hauteur du segment elliptique: 4 Mètre --> 4 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2)))) --> ((20*12)/4)*(arccos(1-((2*4)/20))-(1-((2*4)/20))*sqrt(((4*4)/20)-((4*4^2)/(20^2))))
Évaluer ... ...
ASegment = 26.8377130800967
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
26.8377130800967 Mètre carré --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
26.8377130800967 26.83771 Mètre carré <-- Aire du segment elliptique
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Segment elliptique Calculatrices

Axe semi-majeur du segment elliptique
​ LaTeX ​ Aller Axe semi-majeur du segment elliptique = Axe majeur du segment elliptique/2
Axe majeur du segment elliptique
​ LaTeX ​ Aller Axe majeur du segment elliptique = 2*Axe semi-majeur du segment elliptique
Axe semi-mineur du segment elliptique
​ LaTeX ​ Aller Axe semi-mineur du segment elliptique = Petit axe du segment elliptique/2
Petit axe du segment elliptique
​ LaTeX ​ Aller Petit axe du segment elliptique = 2*Axe semi-mineur du segment elliptique

Zone du segment elliptique Formule

​LaTeX ​Aller
Aire du segment elliptique = ((Axe majeur du segment elliptique*Petit axe du segment elliptique)/4)*(arccos(1-((2*Hauteur du segment elliptique)/Axe majeur du segment elliptique))-(1-((2*Hauteur du segment elliptique)/Axe majeur du segment elliptique))*sqrt(((4*Hauteur du segment elliptique)/Axe majeur du segment elliptique)-((4*Hauteur du segment elliptique^2)/(Axe majeur du segment elliptique^2))))
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2))))

Qu'est-ce qu'un segment elliptique ?

Un segment elliptique est obtenu en coupant une ellipse le long d'une corde de l'ellipse qui est parallèle soit au grand axe, soit au petit axe de l'ellipse.

Qu'est-ce qu'une Ellipse ?

Une ellipse est essentiellement une section conique. Si nous coupons un cône circulaire droit à l'aide d'un plan à un angle supérieur au demi-angle du cône. Géométriquement, une ellipse est l'ensemble de tous les points d'un plan tels que la somme des distances qui les séparent de deux points fixes est une constante. Ces points fixes sont les foyers de l'Ellipse. La plus grande corde de l'Ellipse est le grand axe et la corde qui passant par le centre et perpendiculaire au grand axe est le petit axe de l'ellipse. Le cercle est un cas particulier d'Ellipse dans lequel les deux foyers coïncident au centre et ainsi les axes majeur et mineur deviennent égaux en longueur, ce qui s'appelle le diamètre du cercle.

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