Zone du secteur elliptique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Superficie du secteur elliptique = ((Axe semi-majeur du secteur elliptique*Axe semi-mineur du secteur elliptique)/2)*(Angle du secteur elliptique-atan(((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*sin(2*Angle de deuxième jambe du secteur elliptique))/(Axe semi-majeur du secteur elliptique+Axe semi-mineur du secteur elliptique+((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*cos(2*Angle de deuxième jambe du secteur elliptique))))+atan(((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*sin(2*Angle de la première jambe du secteur elliptique))/(Axe semi-majeur du secteur elliptique+Axe semi-mineur du secteur elliptique+((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*cos(2*Angle de la première jambe du secteur elliptique)))))
ASec = ((aSector*bSector)/2)*(Sector-atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(2)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(2)))))+atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(1)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(1))))))
Cette formule utilise 4 Les fonctions, 6 Variables
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
tan - La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle., tan(Angle)
atan - La tangente inverse est utilisée pour calculer l'angle en appliquant le rapport tangentiel de l'angle, qui est le côté opposé divisé par le côté adjacent du triangle rectangle., atan(Number)
Variables utilisées
Superficie du secteur elliptique - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire du secteur elliptique est la quantité totale de plan délimitée par la limite du secteur elliptique.
Axe semi-majeur du secteur elliptique - (Mesuré en Mètre) - Le demi-axe majeur du secteur elliptique est la moitié de la corde passant par les deux foyers de l'ellipse à partir desquels le secteur elliptique est coupé.
Axe semi-mineur du secteur elliptique - (Mesuré en Mètre) - L'axe semi-mineur du secteur elliptique est la moitié de la longueur de la corde la plus longue qui est perpendiculaire à la ligne joignant les foyers de l'ellipse à partir de laquelle le secteur elliptique est coupé.
Angle du secteur elliptique - (Mesuré en Radian) - L'angle du secteur elliptique est l'angle formé par les bords linéaires du secteur au centre du secteur elliptique.
Angle de deuxième jambe du secteur elliptique - (Mesuré en Radian) - L'angle de la deuxième jambe du secteur elliptique est l'angle formé par le demi-grand axe à droite et le bord linéaire du secteur qui est éloigné de ce demi-grand axe du secteur elliptique.
Angle de la première jambe du secteur elliptique - (Mesuré en Radian) - L'angle de la première jambe du secteur elliptique est l'angle formé par le demi-grand axe à droite et le bord linéaire du secteur qui est adjacent à ce demi-grand axe du secteur elliptique.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Axe semi-majeur du secteur elliptique: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
Axe semi-mineur du secteur elliptique: 6 Mètre --> 6 Mètre Aucune conversion requise
Angle du secteur elliptique: 90 Degré --> 1.5707963267946 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
Angle de deuxième jambe du secteur elliptique: 120 Degré --> 2.0943951023928 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
Angle de la première jambe du secteur elliptique: 30 Degré --> 0.5235987755982 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ASec = ((aSector*bSector)/2)*(∠Sector-atan(((bSector-aSector)*sin(2*∠Leg(2)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*∠Leg(2)))))+atan(((bSector-aSector)*sin(2*∠Leg(1)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*∠Leg(1)))))) --> ((10*6)/2)*(1.5707963267946-atan(((6-10)*sin(2*2.0943951023928))/(10+6+((6-10)*cos(2*2.0943951023928))))+atan(((6-10)*sin(2*0.5235987755982))/(10+6+((6-10)*cos(2*0.5235987755982)))))
Évaluer ... ...
ASec = 34.1432054805833
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
34.1432054805833 Mètre carré --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
34.1432054805833 34.14321 Mètre carré <-- Superficie du secteur elliptique
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Anamika Mittal
Institut de technologie de Vellore (VIT), Bhopal
Anamika Mittal a validé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Secteur elliptique Calculatrices

Première étape du secteur elliptique
​ LaTeX ​ Aller Première étape du secteur elliptique = sqrt((Axe semi-majeur du secteur elliptique^2*Axe semi-mineur du secteur elliptique^2)/((Axe semi-majeur du secteur elliptique^2*sin(Angle de la première jambe du secteur elliptique)^2)+(Axe semi-mineur du secteur elliptique^2*cos(Angle de la première jambe du secteur elliptique)^2)))
Angle de la première jambe du secteur elliptique
​ LaTeX ​ Aller Angle de la première jambe du secteur elliptique = Angle de deuxième jambe du secteur elliptique-Angle du secteur elliptique
Angle de deuxième jambe du secteur elliptique
​ LaTeX ​ Aller Angle de deuxième jambe du secteur elliptique = Angle du secteur elliptique+Angle de la première jambe du secteur elliptique
Angle du secteur elliptique
​ LaTeX ​ Aller Angle du secteur elliptique = Angle de deuxième jambe du secteur elliptique-Angle de la première jambe du secteur elliptique

Zone du secteur elliptique Formule

​LaTeX ​Aller
Superficie du secteur elliptique = ((Axe semi-majeur du secteur elliptique*Axe semi-mineur du secteur elliptique)/2)*(Angle du secteur elliptique-atan(((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*sin(2*Angle de deuxième jambe du secteur elliptique))/(Axe semi-majeur du secteur elliptique+Axe semi-mineur du secteur elliptique+((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*cos(2*Angle de deuxième jambe du secteur elliptique))))+atan(((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*sin(2*Angle de la première jambe du secteur elliptique))/(Axe semi-majeur du secteur elliptique+Axe semi-mineur du secteur elliptique+((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*cos(2*Angle de la première jambe du secteur elliptique)))))
ASec = ((aSector*bSector)/2)*(Sector-atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(2)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(2)))))+atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(1)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(1))))))

Qu'est-ce qu'un secteur elliptique ?

Un secteur elliptique est une région délimitée par un arc d'ellipse et des segments de ligne reliant le centre de l'ellipse et les extrémités de l'arc. L'angle formé par ces segments de ligne est l'angle du secteur elliptique.

Qu'est-ce qu'une Ellipse ?

Une ellipse est essentiellement une section conique. Si nous coupons un cône circulaire droit à l'aide d'un plan à un angle supérieur au demi-angle du cône. Géométriquement, une ellipse est l'ensemble de tous les points d'un plan tels que la somme des distances qui les séparent de deux points fixes est une constante. Ces points fixes sont les foyers de l'Ellipse. La plus grande corde de l'Ellipse est le grand axe et la corde qui passant par le centre et perpendiculaire au grand axe est le petit axe de l'ellipse. Le cercle est un cas particulier d'Ellipse dans lequel les deux foyers coïncident au centre et ainsi les axes majeur et mineur deviennent égaux en longueur, ce qui s'appelle le diamètre du cercle.

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