Angle de frottement interne étant donné l'angle d'inclinaison et l'angle de pente Calculatrice

✖Le facteur de sécurité en mécanique des sols exprime à quel point un système est plus résistant qu'il ne devrait l'être pour une charge prévue.ⓘ Facteur de sécurité en mécanique des sols [F_s]			+10% -10%
✖La cohésion du sol est la capacité de particules similaires dans le sol à s'accrocher les unes aux autres. C'est la résistance au cisaillement ou la force qui se lie ensemble comme des particules dans la structure d'un sol.ⓘ Cohésion du sol [C_s]			+10% -10%
✖Le poids unitaire de la masse du sol est le rapport du poids total du sol au volume total du sol.ⓘ Poids unitaire du sol [γ]			+10% -10%
✖Hauteur du bout du coin au sommet du coin du sol.ⓘ Hauteur du bout du coin au sommet du coin [H]			+10% -10%
✖Angle d'inclinaison en mécanique des sols : l'angle formé par l'axe des x et une ligne donnée (mesuré dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à partir de la moitié positive de l'axe des x).ⓘ Angle d'inclinaison en mécanique des sols [θ_i]			+10% -10%
✖L'angle de pente en mécanique des sols est défini comme l'angle mesuré entre un plan horizontal en un point donné de la surface du sol.ⓘ Angle de pente en mécanique des sols [θ_slope]			+10% -10%

✖L'angle de friction interne du sol est une mesure de la résistance au cisaillement du sol due au frottement.ⓘ Angle de frottement interne étant donné l'angle d'inclinaison et l'angle de pente [Φ_i]

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Formule

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Angle de frottement interne étant donné l'angle d'inclinaison et l'angle de pente

Formule

Φ i = a \tan ((F s - (\frac{C s}{(\frac{1}{2}) \cdot γ \cdot H \cdot (\frac{\sin (\frac{(θ i - θ slope) \cdot π}{180})}{\sin (\frac{θ i \cdot π}{180})}) \cdot \sin (\frac{θ slope \cdot π}{180})})) \cdot \tan (\frac{θ slope \cdot π}{180}))

Exemple

88.88139 ° = a \tan ((2.8 - (\frac{5.0 kPa}{(\frac{1}{2}) \cdot 18 kN/m³ \cdot 10 m \cdot (\frac{\sin (\frac{(36.85 ° - 36.89 °) \cdot π}{180})}{\sin (\frac{36.85 ° \cdot π}{180})}) \cdot \sin (\frac{36.89 ° \cdot π}{180})})) \cdot \tan (\frac{36.89 ° \cdot π}{180}))

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Angle de frottement interne étant donné l'angle d'inclinaison et l'angle de pente Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Angle de frottement interne du sol = atan((Facteur de sécurité en mécanique des sols-(Cohésion du sol/((1/2)*Poids unitaire du sol*Hauteur du bout du coin au sommet du coin*(sin(((Angle d'inclinaison en mécanique des sols-Angle de pente en mécanique des sols)*pi)/180)/sin((Angle d'inclinaison en mécanique des sols*pi)/180))*sin((Angle de pente en mécanique des sols*pi)/180))))*tan((Angle de pente en mécanique des sols*pi)/180))
Φ_i = atan((F_s-(C_s/((1/2)*γ*H*(sin(((θ_i-θ_slope)*pi)/180)/sin((θ_i*pi)/180))*sin((θ_slope*pi)/180))))*tan((θ_slope*pi)/180))
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Les fonctions, 7 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
tan - La tangente d'un angle est le rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle., tan(Angle)
atan - Le bronzage inverse est utilisé pour calculer l'angle en appliquant le rapport tangentiel de l'angle, qui est le côté opposé divisé par le côté adjacent du triangle rectangle., atan(Number)

Variables utilisées

Angle de frottement interne du sol - (Mesuré en Radian) - L'angle de friction interne du sol est une mesure de la résistance au cisaillement du sol due au frottement.
Facteur de sécurité en mécanique des sols - Le facteur de sécurité en mécanique des sols exprime à quel point un système est plus résistant qu'il ne devrait l'être pour une charge prévue.
Cohésion du sol - (Mesuré en Pascal) - La cohésion du sol est la capacité de particules similaires dans le sol à s'accrocher les unes aux autres. C'est la résistance au cisaillement ou la force qui se lie ensemble comme des particules dans la structure d'un sol.
Poids unitaire du sol - (Mesuré en Newton par mètre cube) - Le poids unitaire de la masse du sol est le rapport du poids total du sol au volume total du sol.
Hauteur du bout du coin au sommet du coin - (Mesuré en Mètre) - Hauteur du bout du coin au sommet du coin du sol.
Angle d'inclinaison en mécanique des sols - (Mesuré en Radian) - Angle d'inclinaison en mécanique des sols : l'angle formé par l'axe des x et une ligne donnée (mesuré dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à partir de la moitié positive de l'axe des x).
Angle de pente en mécanique des sols - (Mesuré en Radian) - L'angle de pente en mécanique des sols est défini comme l'angle mesuré entre un plan horizontal en un point donné de la surface du sol.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Facteur de sécurité en mécanique des sols: 2.8 --> Aucune conversion requise
Cohésion du sol: 5 Kilopascal --> 5000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Poids unitaire du sol: 18 Kilonewton par mètre cube --> 18000 Newton par mètre cube (Vérifiez la conversion ici)
Hauteur du bout du coin au sommet du coin: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
Angle d'inclinaison en mécanique des sols: 36.85 Degré --> 0.643153829359789 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Angle de pente en mécanique des sols: 36.89 Degré --> 0.643851961060587 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

Φ_i = atan((F_s-(C_s/((1/2)*γ*H*(sin(((θ_i-θ_slope)*pi)/180)/sin((θ_i*pi)/180))*sin((θ_slope*pi)/180))))*tan((θ_slope*pi)/180)) --> atan((2.8-(5000/((1/2)*18000*10*(sin(((0.643153829359789-0.643851961060587)*pi)/180)/sin((0.643153829359789*pi)/180))*sin((0.643851961060587*pi)/180))))*tan((0.643851961060587*pi)/180))

Évaluer ... ...

Φ_i = 1.55127296474477

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1.55127296474477 Radian -->88.8813937526386 Degré (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

88.8813937526386 ≈ 88.88139 Degré <-- Angle de frottement interne du sol

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Suraj Kumar

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Suraj Kumar a créé cette calculatrice et 2100+ autres calculatrices!

Vérifié par Ishita Goyal

Institut Meerut d'ingénierie et de technologie (MIET), Meerut

Ishita Goyal a validé cette calculatrice et 2600+ autres calculatrices!

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Hauteur du coin de sol compte tenu de l'angle d'inclinaison et de l'angle de pente

Aller Hauteur du coin = (Hauteur du bout du coin au sommet du coin*sin(((Angle d'inclinaison en mécanique des sols-Angle de pente)*pi)/180))/sin((Angle d'inclinaison en mécanique des sols*pi)/180)

Hauteur du coin de sol compte tenu du poids du coin

Aller Hauteur du coin = Poids du coin en kilonewtons/((Longueur du plan de glissement*Poids unitaire du sol)/2)

Cohésion mobilisée étant donné la force de cohésion le long du plan de glissement

Aller Cohésion mobilisée en mécanique des sols = Force de cohésion dans KN/Longueur du plan de glissement

Force de cohésion le long du plan de glissement

Aller Force de cohésion dans KN = Cohésion mobilisée en mécanique des sols*Longueur du plan de glissement

Angle de frottement interne étant donné l'angle d'inclinaison et l'angle de pente Formule

Qu’est-ce que l’angle de frottement interne ?

Une mesure de la capacité d'une unité de roche ou de sol à résister à une contrainte de cisaillement. C'est l'angle (φ), mesuré entre la force normale (N) et la force résultante (R), qui est atteint lorsque la rupture se produit juste en réponse à une contrainte de cisaillement (S).

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