Angle de frottement interne étant donné l'angle d'inclinaison et l'angle de pente Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Angle de frottement interne du sol = atan((Facteur de sécurité en mécanique des sols-(Cohésion du sol/((1/2)*Poids unitaire du sol*Hauteur du bout du coin au sommet du coin*(sin(((Angle d'inclinaison en mécanique des sols-Angle de pente en mécanique des sols)*pi)/180)/sin((Angle d'inclinaison en mécanique des sols*pi)/180))*sin((Angle de pente en mécanique des sols*pi)/180))))*tan((Angle de pente en mécanique des sols*pi)/180))
Φi = atan((Fs-(Cs/((1/2)*γ*H*(sin(((θi-θslope)*pi)/180)/sin((θi*pi)/180))*sin((θslope*pi)/180))))*tan((θslope*pi)/180))
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Les fonctions, 7 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
tan - La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle., tan(Angle)
atan - La tangente inverse est utilisée pour calculer l'angle en appliquant le rapport tangentiel de l'angle, qui est le côté opposé divisé par le côté adjacent du triangle rectangle., atan(Number)
Variables utilisées
Angle de frottement interne du sol - (Mesuré en Radian) - L'angle de friction interne du sol est une mesure de la résistance au cisaillement du sol due au frottement.
Facteur de sécurité en mécanique des sols - Le facteur de sécurité en mécanique des sols exprime à quel point un système est plus résistant qu'il ne devrait l'être pour une charge prévue.
Cohésion du sol - (Mesuré en Pascal) - La cohésion du sol est la capacité de particules similaires dans le sol à s'accrocher les unes aux autres. C'est la résistance au cisaillement ou la force qui se lie ensemble comme des particules dans la structure d'un sol.
Poids unitaire du sol - (Mesuré en Newton par mètre cube) - Le poids unitaire de la masse du sol est le rapport du poids total du sol au volume total du sol.
Hauteur du bout du coin au sommet du coin - (Mesuré en Mètre) - Hauteur du bout du coin au sommet du coin du sol.
Angle d'inclinaison en mécanique des sols - (Mesuré en Radian) - Angle d'inclinaison en mécanique des sols : l'angle formé par l'axe des x et une ligne donnée (mesuré dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à partir de la moitié positive de l'axe des x).
Angle de pente en mécanique des sols - (Mesuré en Radian) - L'angle de pente en mécanique des sols est défini comme l'angle mesuré entre un plan horizontal en un point donné de la surface du sol.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Facteur de sécurité en mécanique des sols: 2.8 --> Aucune conversion requise
Cohésion du sol: 5 Kilopascal --> 5000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Poids unitaire du sol: 18 Kilonewton par mètre cube --> 18000 Newton par mètre cube (Vérifiez la conversion ​ici)
Hauteur du bout du coin au sommet du coin: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
Angle d'inclinaison en mécanique des sols: 36.85 Degré --> 0.643153829359789 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
Angle de pente en mécanique des sols: 36.89 Degré --> 0.643851961060587 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Φi = atan((Fs-(Cs/((1/2)*γ*H*(sin(((θislope)*pi)/180)/sin((θi*pi)/180))*sin((θslope*pi)/180))))*tan((θslope*pi)/180)) --> atan((2.8-(5000/((1/2)*18000*10*(sin(((0.643153829359789-0.643851961060587)*pi)/180)/sin((0.643153829359789*pi)/180))*sin((0.643851961060587*pi)/180))))*tan((0.643851961060587*pi)/180))
Évaluer ... ...
Φi = 1.55127296474477
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.55127296474477 Radian -->88.8813937526386 Degré (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
88.8813937526386 88.88139 Degré <-- Angle de frottement interne du sol
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Suraj Kumar
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Suraj Kumar a créé cette calculatrice et 2100+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Ishita Goyal
Institut Meerut d'ingénierie et de technologie (MIET), Meerut
Ishita Goyal a validé cette calculatrice et 2600+ autres calculatrices!

Analyse de stabilité des pentes à l'aide de la méthode Culman Calculatrices

Hauteur du coin de sol compte tenu de l'angle d'inclinaison et de l'angle de pente
​ LaTeX ​ Aller Hauteur du coin = (Hauteur du bout du coin au sommet du coin*sin(((Angle d'inclinaison en mécanique des sols-Angle de pente)*pi)/180))/sin((Angle d'inclinaison en mécanique des sols*pi)/180)
Hauteur du coin de sol compte tenu du poids du coin
​ LaTeX ​ Aller Hauteur du coin = Poids du coin en kilonewtons/((Longueur du plan de glissement*Poids unitaire du sol)/2)
Cohésion mobilisée étant donné la force de cohésion le long du plan de glissement
​ LaTeX ​ Aller Cohésion mobilisée en mécanique des sols = Force de cohésion dans KN/Longueur du plan de glissement
Force de cohésion le long du plan de glissement
​ LaTeX ​ Aller Force de cohésion dans KN = Cohésion mobilisée en mécanique des sols*Longueur du plan de glissement

Angle de frottement interne étant donné l'angle d'inclinaison et l'angle de pente Formule

​LaTeX ​Aller
Angle de frottement interne du sol = atan((Facteur de sécurité en mécanique des sols-(Cohésion du sol/((1/2)*Poids unitaire du sol*Hauteur du bout du coin au sommet du coin*(sin(((Angle d'inclinaison en mécanique des sols-Angle de pente en mécanique des sols)*pi)/180)/sin((Angle d'inclinaison en mécanique des sols*pi)/180))*sin((Angle de pente en mécanique des sols*pi)/180))))*tan((Angle de pente en mécanique des sols*pi)/180))
Φi = atan((Fs-(Cs/((1/2)*γ*H*(sin(((θi-θslope)*pi)/180)/sin((θi*pi)/180))*sin((θslope*pi)/180))))*tan((θslope*pi)/180))

Qu’est-ce que l’angle de frottement interne ?

Une mesure de la capacité d'une unité de roche ou de sol à résister à une contrainte de cisaillement. C'est l'angle (φ), mesuré entre la force normale (N) et la force résultante (R), qui est atteint lorsque la rupture se produit juste en réponse à une contrainte de cisaillement (S).

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