Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique Calculatrice

✖Le demi-périmètre du quadrilatère cyclique est la moitié de la somme de tous les côtés du quadrilatère cyclique.ⓘ Semipérimètre du quadrilatère cyclique [s]			+10% -10%
✖Le côté B du quadrilatère cyclique est l'un des quatre côtés du quadrilatère cyclique.ⓘ Côté B du quadrilatère cyclique [S_b]			+10% -10%
✖Le côté D du quadrilatère cyclique est l'un des quatre côtés du quadrilatère cyclique.ⓘ Côté D du quadrilatère cyclique [S_d]			+10% -10%
✖Le côté A du quadrilatère cyclique est l'un des quatre côtés du quadrilatère cyclique.ⓘ Côté A du quadrilatère cyclique [S_a]			+10% -10%
✖Le côté C du quadrilatère cyclique est l'un des quatre côtés du quadrilatère cyclique.ⓘ Côté C du quadrilatère cyclique [S_c]			+10% -10%

✖L'angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique est la mesure de l'angle formé entre les diagonales du quadrilatère cyclique.ⓘ Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique [∠_Diagonals]

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Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique = 2*arctan(sqrt(((Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté B du quadrilatère cyclique)*(Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté D du quadrilatère cyclique))/((Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté A du quadrilatère cyclique)*(Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté C du quadrilatère cyclique))))
∠_Diagonals = 2*arctan(sqrt(((s-S_b)*(s-S_d))/((s-S_a)*(s-S_c))))
Cette formule utilise 4 Les fonctions, 6 Variables

Fonctions utilisées

tan - La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle., tan(Angle)
ctan - La cotangente est une fonction trigonométrique définie comme le rapport du côté adjacent au côté opposé dans un triangle rectangle., ctan(Angle)
arctan - Les fonctions trigonométriques inverses sont généralement accompagnées du préfixe -arc. Mathématiquement, nous représentons arctan ou la fonction tangente inverse comme tan-1 x ou arctan(x)., arctan(Number)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique - (Mesuré en Radian) - L'angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique est la mesure de l'angle formé entre les diagonales du quadrilatère cyclique.
Semipérimètre du quadrilatère cyclique - (Mesuré en Mètre) - Le demi-périmètre du quadrilatère cyclique est la moitié de la somme de tous les côtés du quadrilatère cyclique.
Côté B du quadrilatère cyclique - (Mesuré en Mètre) - Le côté B du quadrilatère cyclique est l'un des quatre côtés du quadrilatère cyclique.
Côté D du quadrilatère cyclique - (Mesuré en Mètre) - Le côté D du quadrilatère cyclique est l'un des quatre côtés du quadrilatère cyclique.
Côté A du quadrilatère cyclique - (Mesuré en Mètre) - Le côté A du quadrilatère cyclique est l'un des quatre côtés du quadrilatère cyclique.
Côté C du quadrilatère cyclique - (Mesuré en Mètre) - Le côté C du quadrilatère cyclique est l'un des quatre côtés du quadrilatère cyclique.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Semipérimètre du quadrilatère cyclique: 16 Mètre --> 16 Mètre Aucune conversion requise
Côté B du quadrilatère cyclique: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise
Côté D du quadrilatère cyclique: 5 Mètre --> 5 Mètre Aucune conversion requise
Côté A du quadrilatère cyclique: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
Côté C du quadrilatère cyclique: 8 Mètre --> 8 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

∠_Diagonals = 2*arctan(sqrt(((s-S_b)*(s-S_d))/((s-S_a)*(s-S_c)))) --> 2*arctan(sqrt(((16-9)*(16-5))/((16-10)*(16-8))))

Évaluer ... ...

∠_Diagonals = 1.80492960624819

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1.80492960624819 Radian -->103.41484875625 Degré (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

103.41484875625 ≈ 103.4148 Degré <-- Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

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Angle A du quadrilatère cyclique

LaTeX Aller Angle A du quadrilatère cyclique = arccos((Côté A du quadrilatère cyclique^2+Côté D du quadrilatère cyclique^2-Côté B du quadrilatère cyclique^2-Côté C du quadrilatère cyclique^2)/(2*((Côté A du quadrilatère cyclique*Côté D du quadrilatère cyclique)+(Côté B du quadrilatère cyclique*Côté C du quadrilatère cyclique))))

Angle D du quadrilatère cyclique

LaTeX Aller Angle D du quadrilatère cyclique = arccos((Côté D du quadrilatère cyclique^2+Côté C du quadrilatère cyclique^2-Côté A du quadrilatère cyclique^2-Côté B du quadrilatère cyclique^2)/(2*((Côté D du quadrilatère cyclique*Côté C du quadrilatère cyclique)+(Côté B du quadrilatère cyclique*Côté A du quadrilatère cyclique))))

Angle B du quadrilatère cyclique

LaTeX Aller Angle B du quadrilatère cyclique = pi-Angle D du quadrilatère cyclique

Angle C du quadrilatère cyclique

LaTeX Aller Angle C du quadrilatère cyclique = pi-Angle A du quadrilatère cyclique

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Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique

LaTeX Aller Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique = 2*arctan(sqrt(((Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté B du quadrilatère cyclique)*(Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté D du quadrilatère cyclique))/((Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté A du quadrilatère cyclique)*(Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté C du quadrilatère cyclique))))

Angle A du quadrilatère cyclique