✖La superficie de la section transversale est la superficie du canal vu dans un plan perpendiculaire à la direction de l'écoulement.ⓘ Zone transversale [A_C]			+10% -10%
✖La période de résonance est la période naturelle d'oscillation au cours de laquelle une masse d'eau ou une structure répond le plus fortement aux forces externes.ⓘ Période de résonance [T_r2]			+10% -10%
✖La superficie est l'étendue d'une surface bidimensionnelle dans un espace tridimensionnel. Cette surface peut appartenir à diverses structures et phénomènes naturels et artificiels.ⓘ Superficie [A_s]			+10% -10%
✖La longueur du canal (mode Helmholtz) est la longueur spécifique d'un canal côtier à laquelle la fréquence naturelle du canal correspond à la fréquence des ondes entrantes, conduisant à une résonance.ⓘ Longueur du canal (mode Helmholtz) [L_ch]			+10% -10%

✖La longueur supplémentaire du canal fait référence à la distance supplémentaire requise dans un canal ou un conduit pour s'adapter à certaines caractéristiques ou conditions d'écoulement.ⓘ Longueur supplémentaire [l'_c]

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Formule

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Longueur supplémentaire

Formule

`"l'"_{"c"} = ("[g]"*"A"_{"C"}*(("T"_{"r"}"2")/2*pi)^2/"A"_{"s"})-"L"_{"ch"}`

Exemple

`"20.08745m"=("[g]"*"0.20m²"*("19.3s"/2*pi)^2/"30m²")-"40.0m"`

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Longueur supplémentaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur supplémentaire du canal = ([g]*Zone transversale*(Période de résonance/2*pi)^2/Superficie)-Longueur du canal (mode Helmholtz)
l'_c = ([g]*A_C*(T_r2/2*pi)^2/A_s)-L_ch
Cette formule utilise 2 Constantes, 5 Variables

Constantes utilisées

[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Longueur supplémentaire du canal - (Mesuré en Mètre) - La longueur supplémentaire du canal fait référence à la distance supplémentaire requise dans un canal ou un conduit pour s'adapter à certaines caractéristiques ou conditions d'écoulement.
Zone transversale - (Mesuré en Mètre carré) - La superficie de la section transversale est la superficie du canal vu dans un plan perpendiculaire à la direction de l'écoulement.
Période de résonance - (Mesuré en Deuxième) - La période de résonance est la période naturelle d'oscillation au cours de laquelle une masse d'eau ou une structure répond le plus fortement aux forces externes.
Superficie - (Mesuré en Mètre carré) - La superficie est l'étendue d'une surface bidimensionnelle dans un espace tridimensionnel. Cette surface peut appartenir à diverses structures et phénomènes naturels et artificiels.
Longueur du canal (mode Helmholtz) - (Mesuré en Mètre) - La longueur du canal (mode Helmholtz) est la longueur spécifique d'un canal côtier à laquelle la fréquence naturelle du canal correspond à la fréquence des ondes entrantes, conduisant à une résonance.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Zone transversale: 0.2 Mètre carré --> 0.2 Mètre carré Aucune conversion requise
Période de résonance: 19.3 Deuxième --> 19.3 Deuxième Aucune conversion requise
Superficie: 30 Mètre carré --> 30 Mètre carré Aucune conversion requise
Longueur du canal (mode Helmholtz): 40 Mètre --> 40 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l'_c = ([g]*A_C*(T_r2/2*pi)^2/A_s)-L_ch --> ([g]*0.2*(19.3/2*pi)^2/30)-40

Évaluer ... ...

l'_c = 20.0874520540313

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

20.0874520540313 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

20.0874520540313 ≈ 20.08745 Mètre <-- Longueur supplémentaire du canal

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mithila Muthamma PA

Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Rithik Agrawal

Institut national de technologie du Karnataka (NITK), Surathkal

Rithik Agrawal a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 21 Oscillations du port Calculatrices

Longueur supplémentaire pour tenir compte de la masse à l'extérieur de chaque extrémité du canal

Aller Longueur supplémentaire du canal = (-Largeur du canal correspondant à la profondeur moyenne de l'eau/pi)*ln(pi*Largeur du canal correspondant à la profondeur moyenne de l'eau/(sqrt([g]*Profondeur du canal)*Période de résonance pour le mode Helmholtz))

Période de résonance pour le mode Helmholtz

Aller Période de résonance pour le mode Helmholtz = (2*pi)*sqrt((Longueur du canal (mode Helmholtz)+Longueur supplémentaire du canal)*Superficie de la Baie/([g]*Zone transversale))

Excursion horizontale maximale de particules au nœud

Aller Excursion horizontale maximale des particules = (Hauteur des vagues stationnaires de l'océan*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin/2*pi)*sqrt([g]/Profondeur d'eau)

Hauteur d'onde stationnaire compte tenu de l'excursion horizontale maximale des particules au nœud

Aller Hauteur des vagues = (2*pi*Excursion horizontale maximale des particules)/Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin*sqrt([g]/Profondeur de l'eau au port)

Vitesse horizontale moyenne au nœud

Aller Vitesse horizontale moyenne à un nœud = (Hauteur des vagues stationnaires de l'océan*Longueur d'onde)/pi*Profondeur de l'eau au port*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin

Longueur du bassin le long de l'axe dans un bassin ouvert

Aller Longueur du bassin ouvert le long de l'axe = (Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin*(1+(2*Nombre de nœuds le long de l'axe d'un bassin))*sqrt([g]*Profondeur de l'eau))/4

Profondeur de l'eau donnée Vitesse horizontale moyenne au nœud

Aller Profondeur d'eau = (Hauteur des vagues stationnaires de l'océan*Longueur d'onde)/Vitesse horizontale moyenne à un nœud*pi*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin

Zone de section transversale du canal étant donné la période de résonance pour le mode Helmholtz

Aller Zone transversale = (Longueur du canal (mode Helmholtz)+Longueur supplémentaire du canal)*Superficie/([g]*(Période de résonance/2*pi)^2)

Surface du bassin donnée période de résonance pour le mode Helmholtz

Aller Superficie = ([g]*Zone transversale*(Période de résonance/2*pi)^2/(Longueur du canal (mode Helmholtz)+Longueur supplémentaire du canal))

Longueur de canal pour la période de résonance pour le mode Helmholtz

Aller Longueur du canal (mode Helmholtz) = ([g]*Zone transversale*(Période de résonance/2*pi)^2/Superficie)-Longueur supplémentaire du canal

Longueur supplémentaire

Aller Longueur supplémentaire du canal = ([g]*Zone transversale*(Période de résonance/2*pi)^2/Superficie)-Longueur du canal (mode Helmholtz)

Profondeur d'eau donnée Excursion horizontale maximale de particules au nœud

Aller Profondeur de l'eau au port = [g]/(2*pi*Excursion horizontale maximale des particules/Hauteur des vagues*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin)^2

Hauteur d'onde stationnaire pour la vitesse horizontale moyenne au nœud

Aller Hauteur des vagues = (Vitesse horizontale moyenne à un nœud*pi*Profondeur de l'eau au port*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin)/Longueur d'onde

Longueur d'onde pour la vitesse horizontale moyenne au nœud

Aller Longueur d'onde = (Vitesse horizontale moyenne à un nœud*pi*Profondeur de l'eau au port*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin)/Hauteur des vagues

Période pour le mode fondamental

Aller Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin = (4*Longueur du bassin le long de l'axe)/sqrt([g]*Profondeur de l'eau au port)

Longueur du bassin le long de l'axe pour une période donnée de mode fondamental

Aller Longueur du bassin le long de l'axe = Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin*sqrt([g]*Profondeur de l'eau au port)/4

Vitesse horizontale maximale au nœud

Aller Vitesse horizontale maximale à un nœud = (Hauteur des vagues stationnaires de l'océan/2)*sqrt([g]/Profondeur de l'eau)

Longueur du bassin le long de l'axe donnée Période d'oscillation maximale correspondant au mode fondamental

Aller Longueur du bassin le long de l'axe = Période d'oscillation maximale*sqrt([g]*Profondeur d'eau)/2

Profondeur de l'eau pour une période donnée pour le mode fondamental

Aller Profondeur de l'eau au port = ((4*Longueur du bassin le long de l'axe/Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin)^2)/[g]

Période d'oscillation maximale correspondant au mode fondamental

Aller Période d'oscillation maximale = 2*Longueur du bassin le long de l'axe/sqrt([g]*Profondeur d'eau)

Profondeur d'eau donnée Période d'oscillation maximale correspondant au mode fondamental

Aller Profondeur de l'eau au port = (2*Longueur du bassin le long de l'axe/Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin)^2/[g]

< 11 Formules importantes d'oscillation portuaire Calculatrices

Période d'oscillation libre naturelle

Aller Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin = (2/sqrt([g]*Profondeur de l'eau au port))*((Nombre de nœuds le long de l'axe X du bassin/Dimensions du bassin le long de l'axe X)^2+(Nombre de nœuds le long de l'axe Y du bassin/Dimensions du bassin le long de l'axe Y)^2)^-0.5

Période de résonance pour le mode Helmholtz

Aller Période de résonance pour le mode Helmholtz = (2*pi)*sqrt((Longueur du canal (mode Helmholtz)+Longueur supplémentaire du canal)*Superficie de la Baie/([g]*Zone transversale))

Vitesse horizontale moyenne au nœud

Aller Vitesse horizontale moyenne à un nœud = (Hauteur des vagues stationnaires de l'océan*Longueur d'onde)/pi*Profondeur de l'eau au port*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin

Longueur du bassin le long de l'axe dans un bassin ouvert

Aller Longueur du bassin ouvert le long de l'axe = (Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin*(1+(2*Nombre de nœuds le long de l'axe d'un bassin))*sqrt([g]*Profondeur de l'eau))/4

Longueur supplémentaire

Aller Longueur supplémentaire du canal = ([g]*Zone transversale*(Période de résonance/2*pi)^2/Superficie)-Longueur du canal (mode Helmholtz)

Période d'oscillation libre naturelle pour bassin ouvert

Aller Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin = 4*Longueur du bassin/((1+(2*Nombre de nœuds le long de l'axe d'un bassin))*sqrt([g]*Profondeur de l'eau))

Période d'oscillation libre naturelle pour bassin fermé

Aller Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin = (2*Longueur du bassin)/(Nombre de nœuds le long de l'axe d'un bassin*sqrt([g]*Profondeur de l'eau))

Hauteur d'onde stationnaire donnée Vitesse horizontale maximale au nœud

Aller Hauteur des vagues stationnaires de l'océan = (Vitesse horizontale maximale à un nœud/sqrt([g]/Profondeur de l'eau))*2

Vitesse horizontale maximale au nœud

Aller Vitesse horizontale maximale à un nœud = (Hauteur des vagues stationnaires de l'océan/2)*sqrt([g]/Profondeur de l'eau)

Longueur du bassin le long de l'axe donnée Période d'oscillation maximale correspondant au mode fondamental

Aller Longueur du bassin le long de l'axe = Période d'oscillation maximale*sqrt([g]*Profondeur d'eau)/2

Profondeur de l'eau donnée Vitesse horizontale maximale au nœud

Aller Profondeur de l'eau = [g]/(Vitesse horizontale maximale à un nœud/(Hauteur des vagues stationnaires de l'océan/2))^2

Longueur supplémentaire Formule

Longueur supplémentaire du canal = ([g]*Zone transversale*(Période de résonance/2*pi)^2/Superficie)-Longueur du canal (mode Helmholtz)
l'_c = ([g]*A_C*(T_r2/2*pi)^2/A_s)-L_ch

Que sont les bassins ouverts - Helmholtz Resonance ?

Un bassin portuaire ouvert sur la mer par une entrée peut résonner dans un mode appelé Helmholtz ou mode grave (Sorensen 1986b). Ce mode de très longue période semble être particulièrement important pour les ports qui réagissent à l'énergie des tsunamis et pour plusieurs ports des Grands Lacs qui réagissent aux spectres d'énergie à ondes longues générés par les tempêtes (Miles 1974; Sorensen 1986; Sorensen et Seelig 1976).

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