Volumen del dodecaedro truncado dado el radio de la esfera media Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Volumen del dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro truncado)/(5+(3*sqrt(5))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^3
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Volumen del dodecaedro truncado - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del dodecaedro truncado es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro truncado.
Radio de la esfera media del dodecaedro truncado - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro truncado es el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro truncado se convierten en una línea tangente en esa esfera.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Radio de la esfera media del dodecaedro truncado: 29 Metro --> 29 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^3 --> 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*29)/(5+(3*sqrt(5))))^3
Evaluar ... ...
V = 82703.6488988165
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
82703.6488988165 Metro cúbico --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
82703.6488988165 82703.65 Metro cúbico <-- Volumen del dodecaedro truncado
(Cálculo completado en 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
¡Shweta Patil ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

Volumen del dodecaedro truncado Calculadoras

Volumen del dodecaedro truncado dado el área de superficie total
​ LaTeX ​ Vamos Volumen del dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(Área de superficie total del dodecaedro truncado/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3
Volumen del dodecaedro truncado dado el radio de la circunferencia
​ LaTeX ​ Vamos Volumen del dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro truncado)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
Volumen del dodecaedro truncado dada la longitud del borde del dodecaedro
​ LaTeX ​ Vamos Volumen del dodecaedro truncado = (99+(47*sqrt(5)))/(12*sqrt(5))*Longitud del borde del dodecaedro del dodecaedro truncado^3
Volumen del dodecaedro truncado
​ LaTeX ​ Vamos Volumen del dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro truncado^3

Volumen del dodecaedro truncado dado el radio de la esfera media Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Volumen del dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro truncado)/(5+(3*sqrt(5))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^3

¿Qué es un dodecaedro truncado?

En geometría, el dodecaedro truncado es un sólido de Arquímedes. Tiene un total de 32 caras: 12 caras decagonales regulares, 20 caras triangulares regulares, 60 vértices y 90 aristas. Cada vértice es idéntico de tal manera que en cada vértice se unen dos caras decagonales y una triangular. Este poliedro se puede formar a partir de un dodecaedro truncando (cortando) las esquinas para que las caras del pentágono se conviertan en decágonos y las esquinas en triángulos. El Dodecaedro Truncado tiene cinco proyecciones ortogonales especiales, centradas, en un vértice, en dos tipos de aristas, y dos tipos de caras: hexagonales y pentagonales.

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