Volumen del dodecaedro truncado dado el área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Volumen del dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(Área de superficie total del dodecaedro truncado/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(TSA/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Volumen del dodecaedro truncado - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del dodecaedro truncado es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro truncado.
Área de superficie total del dodecaedro truncado - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del dodecaedro truncado es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro truncado.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Área de superficie total del dodecaedro truncado: 10000 Metro cuadrado --> 10000 Metro cuadrado No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(TSA/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3 --> 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(10000/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3
Evaluar ... ...
V = 83791.3286135272
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
83791.3286135272 Metro cúbico --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
83791.3286135272 83791.33 Metro cúbico <-- Volumen del dodecaedro truncado
(Cálculo completado en 00.007 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
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Verifier Image
Verificada por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
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Volumen del dodecaedro truncado Calculadoras

Volumen del dodecaedro truncado dado el área de superficie total
​ LaTeX ​ Vamos Volumen del dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(Área de superficie total del dodecaedro truncado/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3
Volumen del dodecaedro truncado dado el radio de la circunferencia
​ LaTeX ​ Vamos Volumen del dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro truncado)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
Volumen del dodecaedro truncado dada la longitud del borde del dodecaedro
​ LaTeX ​ Vamos Volumen del dodecaedro truncado = (99+(47*sqrt(5)))/(12*sqrt(5))*Longitud del borde del dodecaedro del dodecaedro truncado^3
Volumen del dodecaedro truncado
​ LaTeX ​ Vamos Volumen del dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro truncado^3

Volumen del dodecaedro truncado dado el área de superficie total Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Volumen del dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(Área de superficie total del dodecaedro truncado/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(TSA/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3

¿Qué es un dodecaedro truncado?

En geometría, el dodecaedro truncado es un sólido de Arquímedes. Tiene un total de 32 caras: 12 caras decagonales regulares, 20 caras triangulares regulares, 60 vértices y 90 aristas. Cada vértice es idéntico de tal manera que en cada vértice se unen dos caras decagonales y una triangular. Este poliedro se puede formar a partir de un dodecaedro truncando (cortando) las esquinas para que las caras del pentágono se conviertan en decágonos y las esquinas en triángulos. El Dodecaedro Truncado tiene cinco proyecciones ortogonales especiales, centradas, en un vértice, en dos tipos de aristas, y dos tipos de caras: hexagonales y pentagonales.

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