El icositetraedro pentagonal se puede construir a partir de un cubo chato. Sus caras son pentágonos axialmente simétricos con el ángulo superior acos(2-t)=80.7517°. De este poliedro, hay dos formas que son imágenes especulares entre sí, pero por lo demás idénticas. Tiene 24 caras, 60 aristas y 38 vértices.
En matemáticas, un sólido catalán, o dual de Arquímedes, es un poliedro dual a un sólido de Arquímedes. Hay 13 sólidos catalanes. Llevan el nombre del matemático belga Eugène Catalan, quien los describió por primera vez en 1865.