Calculadora Volumen de la cúpula pentagonal dada la altura

✖La altura de la cúpula pentagonal es la distancia vertical desde la cara pentagonal hasta la cara decagonal opuesta de la cúpula pentagonal.ⓘ Altura de la cúpula pentagonal [h]

+10%

-10%

✖El volumen de la cúpula pentagonal es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie de la cúpula pentagonal.ⓘ Volumen de la cúpula pentagonal dada la altura [V]

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Volumen de la cúpula pentagonal dada la altura Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Volumen de la cúpula pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altura de la cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3
V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funciones, 2 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sec - La secante es una función trigonométrica que se define como la relación entre la hipotenusa y el lado más corto adyacente a un ángulo agudo (en un triángulo rectángulo); el recíproco de un coseno., sec(Angle)
cosec - La función cosecante es una función trigonométrica que es el recíproco de la función seno., cosec(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Volumen de la cúpula pentagonal - (Medido en Metro cúbico) - El volumen de la cúpula pentagonal es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie de la cúpula pentagonal.
Altura de la cúpula pentagonal - (Medido en Metro) - La altura de la cúpula pentagonal es la distancia vertical desde la cara pentagonal hasta la cara decagonal opuesta de la cúpula pentagonal.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Altura de la cúpula pentagonal: 5 Metro --> 5 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3 --> 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(5/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3

Evaluar ... ...

V = 1999.23372406842

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1999.23372406842 Metro cúbico --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1999.23372406842 ≈ 1999.234 Metro cúbico <-- Volumen de la cúpula pentagonal

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

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Volumen de la cúpula pentagonal dada la relación superficie-volumen

LaTeX Vamos Volumen de la cúpula pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal))^3

Volumen de la cúpula pentagonal dado el área de superficie total

LaTeX Vamos Volumen de la cúpula pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Superficie total de la cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))^(3/2)

Volumen de la cúpula pentagonal dada la altura

LaTeX Vamos Volumen de la cúpula pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altura de la cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3

Volumen de la cúpula pentagonal

LaTeX Vamos Volumen de la cúpula pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Longitud del borde de la cúpula pentagonal^3

Volumen de la cúpula pentagonal dada la altura Fórmula

LaTeX Vamos

Volumen de la cúpula pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altura de la cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3
V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3

¿Qué es una cúpula pentagonal?

Una cúpula es un poliedro con dos polígonos opuestos, de los cuales uno tiene el doble de vértices que el otro y con triángulos y cuadriláteros alternos como caras laterales. Cuando todas las caras de la cúpula son regulares, entonces la cúpula misma es regular y es un sólido de Johnson. Hay tres cúpulas regulares, la cúpula triangular, la cuadrada y la pentagonal. Una cúpula pentagonal tiene 12 caras, 25 aristas y 15 vértices. Su superficie superior es un pentágono regular y la superficie de la base es un decágono regular.

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