Calculadora Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media

✖El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖El volumen del dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro.ⓘ Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media [V]

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Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Volumen del dodecaedro - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro.
Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la esfera media del dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^3

Evaluar ... ...

V = 7505.84807940223

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

7505.84807940223 Metro cúbico --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

7505.84807940223 ≈ 7505.848 Metro cúbico <-- Volumen del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.021 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

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Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media Fórmula

LaTeX Vamos

Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3

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