Calculadora Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera

✖El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.ⓘ Radio de la insfera del dodecaedro [r_i]

+10%

-10%

✖El volumen del dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro.ⓘ Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera [V]

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Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Volumen del dodecaedro - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro.
Radio de la insfera del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la insfera del dodecaedro: 11 Metro --> 11 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*11)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Evaluar ... ...

V = 7387.43735895414

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

7387.43735895414 Metro cúbico --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

7387.43735895414 ≈ 7387.437 Metro cúbico <-- Volumen del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

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Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

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Volumen de Dodecaedro dado Space Diagonal

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Volumen del dodecaedro

LaTeX Vamos Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4

Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera Fórmula

LaTeX Vamos

Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

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