Calculadora Volumen del dodecaedro

✖La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.ⓘ Longitud de la arista del dodecaedro [l_e]

+10%

-10%

✖El volumen del dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro.ⓘ Volumen del dodecaedro [V]

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Volumen del dodecaedro Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*l_e^3)/4
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Volumen del dodecaedro - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro.
Longitud de la arista del dodecaedro - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Longitud de la arista del dodecaedro: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

V = ((15+(7*sqrt(5)))*l_e^3)/4 --> ((15+(7*sqrt(5)))*10^3)/4

Evaluar ... ...

V = 7663.11896062463

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

7663.11896062463 Metro cúbico --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

7663.11896062463 ≈ 7663.119 Metro cúbico <-- Volumen del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Equipo Softusvista

Oficina Softusvista (Pune), India

¡Equipo Softusvista ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

< Volumen del dodecaedro Calculadoras

Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

LaTeX Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen del dodecaedro dado el área de superficie total

LaTeX Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen de Dodecaedro dado Space Diagonal

LaTeX Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Diagonal espacial del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen del dodecaedro

LaTeX Vamos Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4

< Volumen del dodecaedro Calculadoras

Volumen del dodecaedro dado el área de la superficie lateral

LaTeX Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

LaTeX Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen del dodecaedro

LaTeX Vamos Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4

Volumen del dodecaedro dado el perímetro

LaTeX Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(perímetro del dodecaedro/30)^3

Volumen del dodecaedro Fórmula

LaTeX Vamos

Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*l_e^3)/4

¿Qué es un dodecaedro?

Un dodecaedro es una forma tridimensional simétrica y cerrada con 12 caras pentagonales idénticas. Es un sólido platónico, que tiene 12 caras, 20 vértices y 30 aristas. En cada vértice se juntan tres caras pentagonales y en cada arista se juntan dos caras pentagonales. De los cinco sólidos platónicos con longitud de borde idéntica, el dodecaedro tendrá el valor más alto de volumen y área de superficie.

¿Qué son los sólidos platónicos?

En el espacio tridimensional, un sólido platónico es un poliedro convexo regular. Está construido por caras poligonales congruentes (idénticas en forma y tamaño), regulares (todos los ángulos iguales y todos los lados iguales), con el mismo número de caras reunidas en cada vértice. Cinco sólidos que cumplen este criterio son Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; donde en {p, q}, p representa el número de aristas en una cara y q representa el número de aristas que se encuentran en un vértice; {p, q} es el símbolo de Schläfli.

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