Volumen de antiprisma dado Área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Área de superficie total de antiprisma/(Número de vértices de antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 4 Funciones, 3 Variables
Constantes utilizadas
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funciones utilizadas
sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
cot - La cotangente es una función trigonométrica que se define como la relación entre el lado adyacente y el lado opuesto en un triángulo rectángulo., cot(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Volumen de antiprisma - (Medido en Metro cúbico) - El Volumen de Antiprisma se define como la cantidad de espacio tridimensional encerrado por una superficie cerrada de Antiprisma.
Número de vértices de antiprisma - Número de vértices de antiprisma se define como el número de vértices necesarios para formar el antiprisma dado.
Área de superficie total de antiprisma - (Medido en Metro cuadrado) - El Área de Superficie Total del Antiprisma se define como la medida del espacio 2d total ocupado por todas las caras del Antiprisma.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Número de vértices de antiprisma: 5 --> No se requiere conversión
Área de superficie total de antiprisma: 780 Metro cuadrado --> 780 Metro cuadrado No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2) --> (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*(sqrt(780/(5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/5))^2)
Evaluar ... ...
V = 1587.50957791706
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
1587.50957791706 Metro cúbico --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
1587.50957791706 1587.51 Metro cúbico <-- Volumen de antiprisma
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
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Volumen de antiprisma Calculadoras

Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen
​ LaTeX ​ Vamos Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*((6*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*Relación de superficie a volumen de antiprisma))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)
Volumen de antiprisma dado Área de superficie total
​ LaTeX ​ Vamos Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Área de superficie total de antiprisma/(Número de vértices de antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)
Volumen de Antiprisma dado Altura
​ LaTeX ​ Vamos Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*(Altura de antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices de antiprisma)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)
Volumen de antiprisma
​ LaTeX ​ Vamos Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*Longitud del borde del antiprisma^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)

Volumen de antiprisma dado Área de superficie total Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Área de superficie total de antiprisma/(Número de vértices de antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)

¿Qué es un antiprisma?

En geometría, un antiprisma n-gonal o antiprisma de n lados es un poliedro compuesto por dos copias paralelas de algún polígono particular de n lados, conectados por una banda alterna de triángulos. Los antiprismas son una subclase de prismatoides y son un tipo (degenerado) de poliedro chato. Los antiprismas son similares a los prismas, excepto que las bases están torcidas entre sí y que las caras laterales son triángulos, en lugar de cuadriláteros. En el caso de una base regular de n lados, generalmente se considera el caso en el que su copia está torcida en un ángulo de 180 / n grados. Se obtiene una regularidad extra cuando la línea que conecta los centros de la base es perpendicular a los planos de la base, lo que la convierte en un antiprisma correcto. Como caras, tiene las dos bases n-gonales y, conectando esas bases, 2n triángulos isósceles.

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