Calculadora Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen

✖Número de vértices de antiprisma se define como el número de vértices necesarios para formar el antiprisma dado.ⓘ Número de vértices de antiprisma [N_Vertices]			+10% -10%
✖La relación de superficie a volumen de antiprisma es la fracción del área de superficie al volumen de antiprisma.ⓘ Relación de superficie a volumen de antiprisma [R_A/V]			+10% -10%

✖El Volumen de Antiprisma se define como la cantidad de espacio tridimensional encerrado por una superficie cerrada de Antiprisma.ⓘ Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen [V]

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Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*((6*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*Relación de superficie a volumen de antiprisma))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)
V = (N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*((6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*R_A/V))^3)/(12*(sin(pi/N_Vertices))^2)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 4 Funciones, 3 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
cot - La cotangente es una función trigonométrica que se define como la relación entre el lado adyacente y el lado opuesto en un triángulo rectángulo., cot(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Volumen de antiprisma - (Medido en Metro cúbico) - El Volumen de Antiprisma se define como la cantidad de espacio tridimensional encerrado por una superficie cerrada de Antiprisma.
Número de vértices de antiprisma - Número de vértices de antiprisma se define como el número de vértices necesarios para formar el antiprisma dado.
Relación de superficie a volumen de antiprisma - (Medido en 1 por metro) - La relación de superficie a volumen de antiprisma es la fracción del área de superficie al volumen de antiprisma.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Número de vértices de antiprisma: 5 --> No se requiere conversión
Relación de superficie a volumen de antiprisma: 0.5 1 por metro --> 0.5 1 por metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

V = (N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*((6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*R_A/V))^3)/(12*(sin(pi/N_Vertices))^2) --> (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*((6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*0.5))^3)/(12*(sin(pi/5))^2)

Evaluar ... ...

V = 1506.40270432688

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1506.40270432688 Metro cúbico --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1506.40270432688 ≈ 1506.403 Metro cúbico <-- Volumen de antiprisma

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

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Verificada por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

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Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen

LaTeX Vamos Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*((6*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*Relación de superficie a volumen de antiprisma))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)

Volumen de antiprisma dado Área de superficie total

LaTeX Vamos Volumen de antiprisma = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Área de superficie total de antiprisma/(Número de vértices de antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2)

Volumen de Antiprisma dado Altura

Volumen de antiprisma

Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen Fórmula

LaTeX Vamos

¿Qué es un antiprisma?

En geometría, un antiprisma n-gonal o antiprisma de n lados es un poliedro compuesto por dos copias paralelas de algún polígono particular de n lados, conectados por una banda alterna de triángulos. Los antiprismas son una subclase de prismatoides y son un tipo (degenerado) de poliedro chato. Los antiprismas son similares a los prismas, excepto que las bases están torcidas entre sí y que las caras laterales son triángulos, en lugar de cuadriláteros. En el caso de una base regular de n lados, generalmente se considera el caso en el que su copia está torcida en un ángulo de 180 / n grados. Se obtiene una regularidad extra cuando la línea que conecta los centros de la base es perpendicular a los planos de la base, lo que la convierte en un antiprisma correcto. Como caras, tiene las dos bases n-gonales y, conectando esas bases, 2n triángulos isósceles.

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