Área de superficie total del icosaedro truncado dado el radio de la circunferencia Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Área de superficie total del icosaedro truncado = 3*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro truncado)/(sqrt(58+(18*sqrt(5)))))^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
TSA = 3*((4*rc)/(sqrt(58+(18*sqrt(5)))))^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Área de superficie total del icosaedro truncado - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del icosaedro truncado es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del icosaedro truncado.
Radio de la circunferencia del icosaedro truncado - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del icosaedro truncado es el radio de la esfera que contiene el icosaedro truncado de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Radio de la circunferencia del icosaedro truncado: 25 Metro --> 25 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
TSA = 3*((4*rc)/(sqrt(58+(18*sqrt(5)))))^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5)))) --> 3*((4*25)/(sqrt(58+(18*sqrt(5)))))^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Evaluar ... ...
TSA = 7390.10959856906
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
7390.10959856906 Metro cuadrado --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
7390.10959856906 7390.11 Metro cuadrado <-- Área de superficie total del icosaedro truncado
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
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Verifier Image
Verificada por Mridul Sharma
Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal
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Área de superficie total del icosaedro truncado Calculadoras

Área de superficie total del icosaedro truncado dado el radio de la circunferencia
​ LaTeX ​ Vamos Área de superficie total del icosaedro truncado = 3*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro truncado)/(sqrt(58+(18*sqrt(5)))))^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Área de superficie total de icosaedro truncado dado volumen
​ LaTeX ​ Vamos Área de superficie total del icosaedro truncado = 3*((4*Volumen de icosaedro truncado)/(125+(43*sqrt(5))))^(2/3)*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Área de superficie total del icosaedro truncado dada la longitud del borde del icosaedro
​ LaTeX ​ Vamos Área de superficie total del icosaedro truncado = (Longitud de la arista icosaédrica del icosaedro truncado^2)/3*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Área de superficie total del icosaedro truncado
​ LaTeX ​ Vamos Área de superficie total del icosaedro truncado = 3*Longitud de la arista del icosaedro truncado^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Área de superficie total del icosaedro truncado dado el radio de la circunferencia Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Área de superficie total del icosaedro truncado = 3*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro truncado)/(sqrt(58+(18*sqrt(5)))))^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))
TSA = 3*((4*rc)/(sqrt(58+(18*sqrt(5)))))^2*((10*sqrt(3))+sqrt(25+(10*sqrt(5))))

¿Qué es el Icosaedro Truncado y sus aplicaciones?

En geometría, el icosaedro truncado es un sólido de Arquímedes, uno de los 13 sólidos no prismáticos isogonales convexos cuyas caras son dos o más tipos de polígonos regulares. Tiene un total de 32 caras que incluyen 12 caras pentagonales regulares, 20 caras hexagonales regulares, 60 vértices y 90 aristas. Es el poliedro de Goldberg GPV(1,1) o {5 ,3}1,1, que contiene caras pentagonales y hexagonales. Esta geometría está asociada con balones de fútbol (balones de fútbol) típicamente estampados con hexágonos blancos y pentágonos negros. Las cúpulas geodésicas, como aquellas cuya arquitectura fue pionera en Buckminster Fuller, a menudo se basan en esta estructura. También corresponde a la geometría de la molécula de fullereno C60 ("buckyball"). Se utiliza en la teselación de llenado de espacio hiperbólico transitiva de células, el panal dodecaédrico de orden 5 bi-truncado.

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