Área de superficie total del dodecaedro chato dado el radio de la esfera media Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Radio de la esfera media del dodecaedro chato)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*rm)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Superficie total del dodecaedro chato - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del dodecaedro chato es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro chato.
Radio de la esfera media del dodecaedro chato - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro chato es el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro chato se convierten en una línea tangente en esa esfera.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Radio de la esfera media del dodecaedro chato: 21 Metro --> 21 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*rm)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2 --> ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*21)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
Evaluar ... ...
TSA = 5544.21995095455
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
5544.21995095455 Metro cuadrado --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
5544.21995095455 5544.22 Metro cuadrado <-- Superficie total del dodecaedro chato
(Cálculo completado en 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
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Verifier Image
Verificada por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
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Superficie total del dodecaedro chato Calculadoras

Área de superficie total del dodecaedro chato dado el volumen
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((Volumen del dodecaedro chato*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(2/3)
Área de superficie total del dodecaedro chato dado el radio de la circunferencia
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Radio de la circunferencia del dodecaedro chato)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2
Área de superficie total del dodecaedro chato dado el radio de la esfera media
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Radio de la esfera media del dodecaedro chato)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
Superficie total del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Longitud de la arista del dodecaedro chato^2

Fórmulas importantes del dodecaedro chato Calculadoras

Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Longitud de la arista del dodecaedro chato*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
Superficie total del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Longitud de la arista del dodecaedro chato^2
Radio de la circunferencia del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Longitud de la arista del dodecaedro chato
Radio de la esfera media del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro chato = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Longitud de la arista del dodecaedro chato

Área de superficie total del dodecaedro chato dado el radio de la esfera media Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Radio de la esfera media del dodecaedro chato)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*rm)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2

¿Qué es un dodecaedro chato?

En geometría, el dodecaedro chato, o icosidodecaedro chato, es un sólido de Arquímedes, uno de los trece sólidos no prismáticos isogonales convexos construidos por dos o más tipos de caras poligonales regulares. El dodecaedro chato tiene 92 caras (la mayoría de los 13 sólidos de Arquímedes): 12 son pentágonos y los otros 80 son triángulos equiláteros. También tiene 150 aristas y 60 vértices. Cada vértice es idéntico de tal manera que en cada vértice se unen 4 caras triangulares equiláteras y 1 cara pentagonal. Tiene dos formas distintas, que son imágenes especulares (o "enantiomorfos") entre sí. La unión de ambas formas es un compuesto de dos Snub Dodecaedros, y el casco convexo de ambas formas es un icosidodecaedro truncado.

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