Superficie total del dodecaedro chato Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Longitud de la arista del dodecaedro chato^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*le^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Superficie total del dodecaedro chato - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del dodecaedro chato es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro chato.
Longitud de la arista del dodecaedro chato - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del dodecaedro chato es la longitud de cualquier arista del dodecaedro chato.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Longitud de la arista del dodecaedro chato: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*le^2 --> ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*10^2
Evaluar ... ...
TSA = 5528.67449584451
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
5528.67449584451 Metro cuadrado --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
5528.67449584451 5528.674 Metro cuadrado <-- Superficie total del dodecaedro chato
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

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Creado por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
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Verifier Image
Verificada por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
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Superficie total del dodecaedro chato Calculadoras

Área de superficie total del dodecaedro chato dado el volumen
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((Volumen del dodecaedro chato*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(2/3)
Área de superficie total del dodecaedro chato dado el radio de la circunferencia
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Radio de la circunferencia del dodecaedro chato)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2
Área de superficie total del dodecaedro chato dado el radio de la esfera media
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Radio de la esfera media del dodecaedro chato)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
Superficie total del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Longitud de la arista del dodecaedro chato^2

Fórmulas importantes del dodecaedro chato Calculadoras

Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Longitud de la arista del dodecaedro chato*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
Superficie total del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Longitud de la arista del dodecaedro chato^2
Radio de la circunferencia del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro chato = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Longitud de la arista del dodecaedro chato
Radio de la esfera media del dodecaedro chato
​ LaTeX ​ Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro chato = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Longitud de la arista del dodecaedro chato

Superficie total del dodecaedro chato Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Longitud de la arista del dodecaedro chato^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*le^2

¿Qué es un dodecaedro chato?

En geometría, el dodecaedro chato, o icosidodecaedro chato, es un sólido de Arquímedes, uno de los trece sólidos no prismáticos isogonales convexos construidos por dos o más tipos de caras poligonales regulares. El dodecaedro chato tiene 92 caras (la mayoría de los 13 sólidos de Arquímedes): 12 son pentágonos y los otros 80 son triángulos equiláteros. También tiene 150 aristas y 60 vértices. Cada vértice es idéntico de tal manera que en cada vértice se unen 4 caras triangulares equiláteras y 1 cara pentagonal. Tiene dos formas distintas, que son imágenes especulares (o "enantiomorfos") entre sí. La unión de ambas formas es un compuesto de dos Snub Dodecaedros, y el casco convexo de ambas formas es un icosidodecaedro truncado.

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