Área de superficie total del gran dodecaedro estrellado dado el circunradio Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Superficie total del gran dodecaedro estrellado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*Circunradio del gran dodecaedro estrellado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
TSA = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*rc)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Superficie total del gran dodecaedro estrellado - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del gran dodecaedro estrellado es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del gran dodecaedro estrellado.
Circunradio del gran dodecaedro estrellado - (Medido en Metro) - Circumradius of Great Stellated Dodecahedron es el radio de la esfera que contiene Great Stellated Dodecahedron de tal manera que todos los vértices se encuentran en la esfera.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Circunradio del gran dodecaedro estrellado: 23 Metro --> 23 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
TSA = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*rc)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2 --> 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*23)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
Evaluar ... ...
TSA = 4750.71599221201
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
4750.71599221201 Metro cuadrado --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
4750.71599221201 4750.716 Metro cuadrado <-- Superficie total del gran dodecaedro estrellado
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
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Verifier Image
Verificada por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
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Área de superficie del gran dodecaedro estrellado Calculadoras

Área de superficie total del gran dodecaedro estrellado dado el circunradio
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del gran dodecaedro estrellado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*Circunradio del gran dodecaedro estrellado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
Área de superficie total del gran dodecaedro estrellado dada la longitud de la cresta
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del gran dodecaedro estrellado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((2*Longitud de la cresta del gran dodecaedro estrellado)/(1+sqrt(5)))^2
Área de superficie total del gran dodecaedro estrellado dada la cuerda de pentagrama
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del gran dodecaedro estrellado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*(Pentagrama Acorde de Gran Dodecaedro Estrellado/(2+sqrt(5)))^2
Superficie total del gran dodecaedro estrellado
​ LaTeX ​ Vamos Superficie total del gran dodecaedro estrellado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*Longitud de la arista del gran dodecaedro estrellado^2

Área de superficie total del gran dodecaedro estrellado dado el circunradio Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Superficie total del gran dodecaedro estrellado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*Circunradio del gran dodecaedro estrellado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
TSA = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*rc)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

¿Qué es el gran dodecaedro estrellado?

El Gran Dodecaedro Estrellado es un poliedro de Kepler-Poinsot, con el símbolo de Schläfli {​⁵⁄₂,3}. Es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Está compuesto por 12 caras pentagrammicas que se cruzan, con tres pentagramas que se encuentran en cada vértice.

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