Calculadora Área de superficie total del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia

✖El Radio de la Circunsfera del Gran Dodecaedro es el radio de la esfera que contiene al Gran Dodecaedro de tal manera que todos los vértices se encuentran sobre la esfera.ⓘ Radio de la circunferencia del gran dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖El Área de Superficie Total del Gran Dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado en toda la superficie del Gran Dodecaedro.ⓘ Área de superficie total del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia [TSA]

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Área de superficie total del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Superficie total del gran dodecaedro = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del gran dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2
TSA = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Superficie total del gran dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El Área de Superficie Total del Gran Dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado en toda la superficie del Gran Dodecaedro.
Radio de la circunferencia del gran dodecaedro - (Medido en Metro) - El Radio de la Circunsfera del Gran Dodecaedro es el radio de la esfera que contiene al Gran Dodecaedro de tal manera que todos los vértices se encuentran sobre la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la circunferencia del gran dodecaedro: 9 Metro --> 9 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

TSA = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2 --> 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2

Evaluar ... ...

TSA = 975.943481207065

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

975.943481207065 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

975.943481207065 ≈ 975.9435 Metro cuadrado <-- Superficie total del gran dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

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Área de superficie total del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia

LaTeX Vamos Superficie total del gran dodecaedro = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del gran dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2

Área de superficie total del gran dodecaedro dada la altura piramidal

LaTeX Vamos Superficie total del gran dodecaedro = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((6*Altura piramidal del gran dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^2

Área de superficie total del gran dodecaedro dada la longitud de la cresta

LaTeX Vamos Superficie total del gran dodecaedro = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((2*Longitud de la cresta del gran dodecaedro)/(sqrt(5)-1))^2

Área de superficie total del gran dodecaedro

LaTeX Vamos Superficie total del gran dodecaedro = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*Longitud de la arista del gran dodecaedro^2

Área de superficie total del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia Fórmula

LaTeX Vamos

Superficie total del gran dodecaedro = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del gran dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2
TSA = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2

¿Qué es el gran dodecaedro?

El Gran Dodecaedro es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Está compuesto por 12 caras pentagonales, con cinco pentágonos que se unen en cada vértice, intersecándose entre sí formando un camino pentagrammico.

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