Calculadora Área de superficie total del dodecaedro dado el radio de la esfera media

✖El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.ⓘ Área de superficie total del dodecaedro dado el radio de la esfera media [TSA]

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Área de superficie total del dodecaedro dado el radio de la esfera media Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Superficie total del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.
Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la esfera media del dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2 --> 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^2

Evaluar ... ...

TSA = 2036.22775708634

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

2036.22775708634 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

2036.22775708634 ≈ 2036.228 Metro cuadrado <-- Superficie total del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

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Área de superficie total del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

LaTeX Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área de superficie total del dodecaedro dada la cara diagonal

LaTeX Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de superficie total del dodecaedro dado Volumen

LaTeX Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Superficie total del dodecaedro

LaTeX Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Área de superficie total del dodecaedro dado el radio de la esfera media Fórmula

LaTeX Vamos

Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2

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