Desplazamiento total de vibraciones forzadas Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Desplazamiento total = Amplitud de vibración*cos(Frecuencia circular amortiguada-Constante de fase)+(Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2))
dtot = A*cos(ωd-ϕ)+(Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Esta fórmula usa 2 Funciones, 10 Variables
Funciones utilizadas
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Desplazamiento total - (Medido en Metro) - El desplazamiento total en vibraciones forzadas es la suma del desplazamiento en estado estable causado por la fuerza externa y cualquier desplazamiento transitorio.
Amplitud de vibración - (Medido en Metro) - La amplitud de vibración es el desplazamiento máximo de un objeto desde su posición de equilibrio en un movimiento vibratorio bajo una fuerza externa.
Frecuencia circular amortiguada - (Medido en hercios) - La frecuencia amortiguada circular es la frecuencia a la que un sistema subamortiguado vibra cuando se aplica una fuerza externa, lo que produce oscilaciones.
Constante de fase - (Medido en Radián) - La constante de fase es una medida del desplazamiento o ángulo inicial de un sistema oscilante en vibraciones forzadas amortiguadas, que afecta su respuesta de frecuencia.
Fuerza estática - (Medido en Newton) - La fuerza estática es la fuerza constante aplicada a un objeto sometido a vibraciones forzadas amortiguadas, lo que afecta su frecuencia de oscilaciones.
Velocidad angular - (Medido en radianes por segundo) - La velocidad angular es la tasa de cambio del desplazamiento angular a lo largo del tiempo, y describe qué tan rápido gira un objeto alrededor de un punto o eje.
Periodo de tiempo - (Medido en Segundo) - El período de tiempo es la duración de un ciclo de oscilación en vibraciones forzadas subamortiguadas, donde el sistema oscila alrededor de una posición media.
Coeficiente de amortiguamiento - (Medido en Newton segundo por metro) - El coeficiente de amortiguamiento es una medida de la tasa de disminución de las oscilaciones en un sistema bajo la influencia de una fuerza externa.
Rigidez del resorte - (Medido en Newton por metro) - La rigidez de un resorte es una medida de su resistencia a la deformación cuando se aplica una fuerza, cuantifica cuánto se comprime o se extiende el resorte en respuesta a una carga determinada.
Misa suspendida desde primavera - (Medido en Kilogramo) - La masa suspendida de un resorte se refiere al objeto unido a un resorte que hace que el resorte se estire o se comprima.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Amplitud de vibración: 5.25 Metro --> 5.25 Metro No se requiere conversión
Frecuencia circular amortiguada: 6 hercios --> 6 hercios No se requiere conversión
Constante de fase: 55 Grado --> 0.959931088596701 Radián (Verifique la conversión ​aquí)
Fuerza estática: 20 Newton --> 20 Newton No se requiere conversión
Velocidad angular: 10 radianes por segundo --> 10 radianes por segundo No se requiere conversión
Periodo de tiempo: 1.2 Segundo --> 1.2 Segundo No se requiere conversión
Coeficiente de amortiguamiento: 5 Newton segundo por metro --> 5 Newton segundo por metro No se requiere conversión
Rigidez del resorte: 60 Newton por metro --> 60 Newton por metro No se requiere conversión
Misa suspendida desde primavera: 0.25 Kilogramo --> 0.25 Kilogramo No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
dtot = A*cos(ωd-ϕ)+(Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> 5.25*cos(6-0.959931088596701)+(20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))
Evaluar ... ...
dtot = 1.71461194420038
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
1.71461194420038 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
1.71461194420038 1.714612 Metro <-- Desplazamiento total
(Cálculo completado en 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur
¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Dipto Mandal
Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati
¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Frecuencia de vibraciones forzadas poco amortiguadas Calculadoras

Fuerza estática usando desplazamiento máximo o amplitud de vibración forzada
​ LaTeX ​ Vamos Fuerza estática = Desplazamiento máximo*(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2))
Fuerza estática cuando la amortiguación es insignificante
​ LaTeX ​ Vamos Fuerza estática = Desplazamiento máximo*(Misa suspendida desde primavera)*(Frecuencia natural^2-Velocidad angular^2)
Deflexión del sistema bajo fuerza estática
​ LaTeX ​ Vamos Deflexión bajo fuerza estática = Fuerza estática/Rigidez del resorte
Fuerza estática
​ LaTeX ​ Vamos Fuerza estática = Deflexión bajo fuerza estática*Rigidez del resorte

Desplazamiento total de vibraciones forzadas Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Desplazamiento total = Amplitud de vibración*cos(Frecuencia circular amortiguada-Constante de fase)+(Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2))
dtot = A*cos(ωd-ϕ)+(Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))

¿Qué es Damped?

El término amortiguamiento hace referencia a la reducción o atenuación de las oscilaciones de un sistema debido a la pérdida de energía a lo largo del tiempo. Esta pérdida de energía puede producirse por diversos factores, como la fricción, la resistencia del aire o las propiedades internas de los materiales. En los sistemas amortiguados, la amplitud de las vibraciones disminuye a medida que se disipa la energía, lo que lleva a un asentamiento gradual del sistema hacia el equilibrio. El amortiguamiento se puede clasificar en diferentes tipos, incluidos el subamortiguado, el críticamente amortiguado y el sobreamortiguado, cada uno de los cuales afecta la respuesta del sistema a las perturbaciones.

¿Qué es la vibración forzada?

Las vibraciones forzadas ocurren si un sistema es impulsado continuamente por una agencia externa. Un ejemplo simple es el swing de un niño que se empuja en cada downswing. De especial interés son los sistemas sometidos a SHM e impulsados por forzamiento sinusoidal.

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