Tiempo transcurrido desde la periapsis en órbita hiperbólica dada la anomalía excéntrica hiperbólica Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Tiempo desde periapsis = Momento angular de la órbita hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidad de la órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*(Excentricidad de la órbita hiperbólica*sinh(Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica)-Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 4 Variables
Constantes utilizadas
[GM.Earth] - La constante gravitacional geocéntrica de la Tierra Valor tomado como 3.986004418E+14
Funciones utilizadas
sinh - La función seno hiperbólica, también conocida como función sinh, es una función matemática que se define como el análogo hiperbólico de la función seno., sinh(Number)
Variables utilizadas
Tiempo desde periapsis - (Medido en Segundo) - El Tiempo desde la Periapsis es una medida del tiempo que ha transcurrido desde que un objeto en órbita, como por ejemplo un satélite, pasó por su punto más cercano al cuerpo central, conocido como periapsis.
Momento angular de la órbita hiperbólica - (Medido en Metro cuadrado por segundo) - El momento angular de la órbita hiperbólica es una cantidad física fundamental que caracteriza el movimiento de rotación de un objeto en órbita alrededor de un cuerpo celeste, como un planeta o una estrella.
Excentricidad de la órbita hiperbólica - La excentricidad de la órbita hiperbólica describe cuánto difiere la órbita de un círculo perfecto, y este valor suele estar entre 1 e infinito.
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica - (Medido en Radián) - La anomalía excéntrica en órbita hiperbólica es un parámetro angular que caracteriza la posición de un objeto dentro de su trayectoria hiperbólica.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Momento angular de la órbita hiperbólica: 65700 Kilómetro cuadrado por segundo --> 65700000000 Metro cuadrado por segundo (Verifique la conversión ​aquí)
Excentricidad de la órbita hiperbólica: 1.339 --> No se requiere conversión
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica: 68.22 Grado --> 1.19066361571031 Radián (Verifique la conversión ​aquí)
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F) --> 65700000000^3/([GM.Earth]^2*(1.339^2-1)^(3/2))*(1.339*sinh(1.19066361571031)-1.19066361571031)
Evaluar ... ...
t = 2042.50909767657
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
2042.50909767657 Segundo --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
2042.50909767657 2042.509 Segundo <-- Tiempo desde periapsis
(Cálculo completado en 00.009 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Raj duro
Instituto Indio de Tecnología, Kharagpur (IIT KGP), al oeste de Bengala
¡Raj duro ha creado esta calculadora y 50+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Kartikay Pandit
Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur
¡Kartikay Pandit ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Posición orbital en función del tiempo Calculadoras

Tiempo transcurrido desde la periapsis en órbita hiperbólica dada la anomalía excéntrica hiperbólica
​ LaTeX ​ Vamos Tiempo desde periapsis = Momento angular de la órbita hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidad de la órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*(Excentricidad de la órbita hiperbólica*sinh(Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica)-Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica)
Anomalía excéntrica hiperbólica dada excentricidad y anomalía verdadera
​ LaTeX ​ Vamos Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica = 2*atanh(sqrt((Excentricidad de la órbita hiperbólica-1)/(Excentricidad de la órbita hiperbólica+1))*tan(Verdadera anomalía/2))
Anomalía media en órbita hiperbólica dada anomalía excéntrica hiperbólica
​ LaTeX ​ Vamos Anomalía media en órbita hiperbólica = Excentricidad de la órbita hiperbólica*sinh(Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica)-Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica
Tiempo transcurrido desde la periapsis en órbita hiperbólica dada la anomalía media
​ LaTeX ​ Vamos Tiempo desde periapsis = Momento angular de la órbita hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidad de la órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*Anomalía media en órbita hiperbólica

Tiempo transcurrido desde la periapsis en órbita hiperbólica dada la anomalía excéntrica hiperbólica Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Tiempo desde periapsis = Momento angular de la órbita hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidad de la órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*(Excentricidad de la órbita hiperbólica*sinh(Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica)-Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)

¿Qué es la anomalía excéntrica hiperbólica?


En el contexto de la mecánica orbital, el concepto de anomalía excéntrica se asocia típicamente con órbitas elípticas y se utiliza para describir la posición de un objeto en su órbita en relación con el cuerpo central. Sin embargo, en las órbitas hiperbólicas, donde la trayectoria del objeto es abierta, no existe un análogo directo de la anomalía excéntrica.

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