Calculadora MCD

Calculadora Tiempo de respuesta del sistema críticamente amortiguado

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Sistema de segundo orden Parámetros Fundamentales

✖La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le altere su posición de equilibrio.ⓘ Frecuencia natural de oscilación [ω_n]			+10% -10%
✖El período de tiempo de las oscilaciones es el tiempo que tarda un ciclo completo de la onda en pasar un intervalo particular.ⓘ Período de tiempo para las oscilaciones [T]			+10% -10%

✖La respuesta de tiempo para un sistema de segundo orden se define como la respuesta de un sistema de segundo orden hacia cualquier entrada aplicada.ⓘ Tiempo de respuesta del sistema críticamente amortiguado [C_t]

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Tiempo de respuesta del sistema críticamente amortiguado Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden = 1-e^(-Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para las oscilaciones)-(e^(-Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para las oscilaciones)*Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para las oscilaciones)
C_t = 1-e^(-ω_n*T)-(e^(-ω_n*T)*ω_n*T)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Variables

Constantes utilizadas

e - la constante de napier Valor tomado como 2.71828182845904523536028747135266249

Variables utilizadas

Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden - La respuesta de tiempo para un sistema de segundo orden se define como la respuesta de un sistema de segundo orden hacia cualquier entrada aplicada.
Frecuencia natural de oscilación - (Medido en hercios) - La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le altere su posición de equilibrio.
Período de tiempo para las oscilaciones - (Medido en Segundo) - El período de tiempo de las oscilaciones es el tiempo que tarda un ciclo completo de la onda en pasar un intervalo particular.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Frecuencia natural de oscilación: 23 hercios --> 23 hercios No se requiere conversión
Período de tiempo para las oscilaciones: 0.15 Segundo --> 0.15 Segundo No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

C_t = 1-e^(-ω_n*T)-(e^(-ω_n*T)*ω_n*T) --> 1-e^(-23*0.15)-(e^(-23*0.15)*23*0.15)

Evaluar ... ...

C_t = 0.858731918117598

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.858731918117598 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

0.858731918117598 ≈ 0.858732 <-- Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana

¡Akshada Kulkarni ha creado esta calculadora y 500+ más calculadoras!

Verificada por Equipo Softusvista

Oficina Softusvista (Pune), India

¡Equipo Softusvista ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

< Sistema de segundo orden Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

LaTeX Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Primer rebase por debajo del pico

LaTeX Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Sobrepaso del primer pico

LaTeX Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de retardo

LaTeX Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

< Sistema de segundo orden Calculadoras

Sobrepaso del primer pico

LaTeX Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de subida dada la frecuencia natural amortiguada

LaTeX Vamos Hora de levantarse = (pi-Cambio de fase)/Frecuencia natural amortiguada

Tiempo de retardo

LaTeX Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

Hora pico

LaTeX Vamos Hora pico = pi/Frecuencia natural amortiguada

< Diseño del sistema de control Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

LaTeX Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Primer rebase por debajo del pico

LaTeX Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Sobrepaso del primer pico

LaTeX Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de retardo

LaTeX Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

Tiempo de respuesta del sistema críticamente amortiguado Fórmula

LaTeX Vamos

¿Cuál es el tiempo de establecimiento para una entrada escalón unitario?

El tiempo de establecimiento (ts) es el tiempo requerido para que una respuesta se estabilice. Se define como el tiempo requerido por la respuesta para alcanzar y estabilizarse dentro del rango especificado de 2 % a 5 % de su valor final.

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