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Calculadora Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado

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Sistema de segundo orden Parámetros Fundamentales

✖El índice de sobreamortiguación es una medida adimensional que describe cómo las oscilaciones en un sistema decaen después de una perturbación.ⓘ Relación de sobreamortiguación [ζ_over]			+10% -10%
✖La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le altere su posición de equilibrio.ⓘ Frecuencia natural de oscilación [ω_n]			+10% -10%
✖El período de tiempo de las oscilaciones es el tiempo que tarda un ciclo completo de la onda en pasar un intervalo particular.ⓘ Período de tiempo para las oscilaciones [T]			+10% -10%

✖La respuesta de tiempo para un sistema de segundo orden se define como la respuesta de un sistema de segundo orden hacia cualquier entrada aplicada.ⓘ Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado [C_t]

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Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden = 1-(e^(-(Relación de sobreamortiguación-(sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)))*(Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para las oscilaciones))/(2*sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)*(Relación de sobreamortiguación-sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1))))
C_t = 1-(e^(-(ζ_over-(sqrt((ζ_over^2)-1)))*(ω_n*T))/(2*sqrt((ζ_over^2)-1)*(ζ_over-sqrt((ζ_over^2)-1))))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 4 Variables

Constantes utilizadas

e - la constante de napier Valor tomado como 2.71828182845904523536028747135266249

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden - La respuesta de tiempo para un sistema de segundo orden se define como la respuesta de un sistema de segundo orden hacia cualquier entrada aplicada.
Relación de sobreamortiguación - El índice de sobreamortiguación es una medida adimensional que describe cómo las oscilaciones en un sistema decaen después de una perturbación.
Frecuencia natural de oscilación - (Medido en hercios) - La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le altere su posición de equilibrio.
Período de tiempo para las oscilaciones - (Medido en Segundo) - El período de tiempo de las oscilaciones es el tiempo que tarda un ciclo completo de la onda en pasar un intervalo particular.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Relación de sobreamortiguación: 1.12 --> No se requiere conversión
Frecuencia natural de oscilación: 23 hercios --> 23 hercios No se requiere conversión
Período de tiempo para las oscilaciones: 0.15 Segundo --> 0.15 Segundo No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

C_t = 1-(e^(-(ζ_over-(sqrt((ζ_over^2)-1)))*(ω_n*T))/(2*sqrt((ζ_over^2)-1)*(ζ_over-sqrt((ζ_over^2)-1)))) --> 1-(e^(-(1.12-(sqrt((1.12^2)-1)))*(23*0.15))/(2*sqrt((1.12^2)-1)*(1.12-sqrt((1.12^2)-1))))

Evaluar ... ...

C_t = 0.807466086195714

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.807466086195714 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

0.807466086195714 ≈ 0.807466 <-- Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana

¡Akshada Kulkarni ha creado esta calculadora y 500+ más calculadoras!

Verificada por Equipo Softusvista

Oficina Softusvista (Pune), India

¡Equipo Softusvista ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

< Sistema de segundo orden Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

LaTeX Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Primer rebase por debajo del pico

LaTeX Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Sobrepaso del primer pico

LaTeX Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de retardo

LaTeX Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

< Sistema de segundo orden Calculadoras

Sobrepaso del primer pico

LaTeX Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de subida dada la frecuencia natural amortiguada

LaTeX Vamos Hora de levantarse = (pi-Cambio de fase)/Frecuencia natural amortiguada

Tiempo de retardo

LaTeX Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

Hora pico

LaTeX Vamos Hora pico = pi/Frecuencia natural amortiguada

< Diseño del sistema de control Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

LaTeX Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Primer rebase por debajo del pico

LaTeX Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Sobrepaso del primer pico

LaTeX Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Tiempo de retardo

LaTeX Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado Fórmula

LaTeX Vamos

¿Cuál es el tiempo de respuesta en caso de sobreamortiguación?

La respuesta de tiempo en un sistema sobreamortiguado es la respuesta que no oscila alrededor del valor de estado estable pero tarda más en alcanzar el estado estable que en el caso críticamente amortiguado. Para el valor de ζ comparativamente mucho mayor que uno, se puede despreciar el efecto de una constante de tiempo más rápida en la respuesta de tiempo.

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