Verdadera anomalía en la órbita hiperbólica dada la anomalía excéntrica hiperbólica y la excentricidad Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Verdadera anomalía = 2*atan(sqrt((Excentricidad de la órbita hiperbólica+1)/(Excentricidad de la órbita hiperbólica-1))*tanh(Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))
Esta fórmula usa 4 Funciones, 3 Variables
Funciones utilizadas
tan - La tangente de un ángulo es una relación trigonométrica de la longitud del lado opuesto a un ángulo y la longitud del lado adyacente a un ángulo en un triángulo rectángulo., tan(Angle)
atan - La tangente inversa se utiliza para calcular el ángulo aplicando la relación de la tangente del ángulo, que es el lado opuesto dividido por el lado adyacente del triángulo rectángulo., atan(Number)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
tanh - La función tangente hiperbólica (tanh) es una función que se define como la relación entre la función seno hiperbólico (sinh) y la función coseno hiperbólico (cosh)., tanh(Number)
Variables utilizadas
Verdadera anomalía - (Medido en Radián) - True Anomaly mide el ángulo entre la posición actual del objeto y el perigeo (el punto de mayor aproximación al cuerpo central) cuando se ve desde el foco de la órbita.
Excentricidad de la órbita hiperbólica - La excentricidad de la órbita hiperbólica describe cuánto difiere la órbita de un círculo perfecto, y este valor suele estar entre 1 e infinito.
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica - (Medido en Radián) - La anomalía excéntrica en órbita hiperbólica es un parámetro angular que caracteriza la posición de un objeto dentro de su trayectoria hiperbólica.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Excentricidad de la órbita hiperbólica: 1.339 --> No se requiere conversión
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica: 68.22 Grado --> 1.19066361571031 Radián (Verifique la conversión ​aquí)
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2)) --> 2*atan(sqrt((1.339+1)/(1.339-1))*tanh(1.19066361571031/2))
Evaluar ... ...
θ = 1.90240083733286
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
1.90240083733286 Radián -->108.999538921347 Grado (Verifique la conversión ​aquí)
RESPUESTA FINAL
108.999538921347 108.9995 Grado <-- Verdadera anomalía
(Cálculo completado en 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Raj duro
Instituto Indio de Tecnología, Kharagpur (IIT KGP), al oeste de Bengala
¡Raj duro ha creado esta calculadora y 50+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Kartikay Pandit
Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur
¡Kartikay Pandit ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Posición orbital en función del tiempo Calculadoras

Tiempo transcurrido desde la periapsis en órbita hiperbólica dada la anomalía excéntrica hiperbólica
​ LaTeX ​ Vamos Tiempo desde periapsis = Momento angular de la órbita hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidad de la órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*(Excentricidad de la órbita hiperbólica*sinh(Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica)-Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica)
Anomalía excéntrica hiperbólica dada excentricidad y anomalía verdadera
​ LaTeX ​ Vamos Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica = 2*atanh(sqrt((Excentricidad de la órbita hiperbólica-1)/(Excentricidad de la órbita hiperbólica+1))*tan(Verdadera anomalía/2))
Anomalía media en órbita hiperbólica dada anomalía excéntrica hiperbólica
​ LaTeX ​ Vamos Anomalía media en órbita hiperbólica = Excentricidad de la órbita hiperbólica*sinh(Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica)-Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica
Tiempo transcurrido desde la periapsis en órbita hiperbólica dada la anomalía media
​ LaTeX ​ Vamos Tiempo desde periapsis = Momento angular de la órbita hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidad de la órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*Anomalía media en órbita hiperbólica

Verdadera anomalía en la órbita hiperbólica dada la anomalía excéntrica hiperbólica y la excentricidad Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Verdadera anomalía = 2*atan(sqrt((Excentricidad de la órbita hiperbólica+1)/(Excentricidad de la órbita hiperbólica-1))*tanh(Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))

¿Qué son las trayectorias hiperbólicas?

Las trayectorias hiperbólicas son trayectorias seguidas por objetos, como naves espaciales o cuerpos celestes como los cometas, que están influenciados por la atracción gravitacional de un cuerpo central (por ejemplo, un planeta o una estrella) pero que tienen suficiente velocidad para escapar de su atracción gravitacional.

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