Calculadora Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total

✖El área de superficie total de la cúpula pentagonal es la cantidad total de espacio 2D ocupado por todas las caras de la cúpula pentagonal.ⓘ Superficie total de la cúpula pentagonal [TSA]

+10%

-10%

✖La relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal es la relación numérica del área de superficie total de una cúpula pentagonal al volumen de la cúpula pentagonal.ⓘ Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total [R_A/V]

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Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*sqrt(Superficie total de la cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))))
R_A/V = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*sqrt(TSA/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal - (Medido en 1 por metro) - La relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal es la relación numérica del área de superficie total de una cúpula pentagonal al volumen de la cúpula pentagonal.
Superficie total de la cúpula pentagonal - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total de la cúpula pentagonal es la cantidad total de espacio 2D ocupado por todas las caras de la cúpula pentagonal.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Superficie total de la cúpula pentagonal: 1660 Metro cuadrado --> 1660 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

R_A/V = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*sqrt(TSA/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))) --> (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*sqrt(1660/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))))

Evaluar ... ...

R_A/V = 0.71296518034065

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.71296518034065 1 por metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

0.71296518034065 ≈ 0.712965 1 por metro <-- Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

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Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

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Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total

LaTeX Vamos Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*sqrt(Superficie total de la cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))))

Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal dada la altura

LaTeX Vamos Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altura de la cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))))

Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal dado el volumen

LaTeX Vamos Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Volumen de la cúpula pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3))

Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal

LaTeX Vamos Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Longitud del borde de la cúpula pentagonal)

Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total Fórmula

LaTeX Vamos

¿Qué es una cúpula pentagonal?

Una cúpula es un poliedro con dos polígonos opuestos, de los cuales uno tiene el doble de vértices que el otro y con triángulos y cuadriláteros alternos como caras laterales. Cuando todas las caras de la cúpula son regulares, entonces la cúpula misma es regular y es un sólido de Johnson. Hay tres cúpulas regulares, la cúpula triangular, la cuadrada y la pentagonal. Una cúpula pentagonal tiene 12 caras, 25 aristas y 15 vértices. Su superficie superior es un pentágono regular y la superficie de la base es un decágono regular.

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