Calculadora Relación de superficie a volumen del gran icosaedro

✖La longitud del borde del gran icosaedro es la distancia entre cualquier par de vértices de pico adyacentes del gran icosaedro.ⓘ Longitud de la arista del gran icosaedro [l_e]

+10%

-10%

✖La relación superficie-volumen del gran icosaedro es la relación numérica del área de superficie total de un gran icosaedro al volumen del gran icosaedro.ⓘ Relación de superficie a volumen del gran icosaedro [R_A/V]

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Relación de superficie a volumen del gran icosaedro Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Relación de superficie a volumen del gran icosaedro = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Longitud de la arista del gran icosaedro)
R_A/V = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*l_e)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Relación de superficie a volumen del gran icosaedro - (Medido en 1 por metro) - La relación superficie-volumen del gran icosaedro es la relación numérica del área de superficie total de un gran icosaedro al volumen del gran icosaedro.
Longitud de la arista del gran icosaedro - (Medido en Metro) - La longitud del borde del gran icosaedro es la distancia entre cualquier par de vértices de pico adyacentes del gran icosaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Longitud de la arista del gran icosaedro: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

R_A/V = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*l_e) --> (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*10)

Evaluar ... ...

R_A/V = 0.642279761591562

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.642279761591562 1 por metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

0.642279761591562 ≈ 0.64228 1 por metro <-- Relación de superficie a volumen del gran icosaedro

(Cálculo completado en 00.005 segundos)

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Créditos

Creado por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

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Relación de superficie a volumen del gran icosaedro dada la longitud de la cresta larga

LaTeX Vamos Relación de superficie a volumen del gran icosaedro = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5))))*(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))/(10*Larga longitud de la cresta del gran icosaedro)

Relación de superficie a volumen del gran icosaedro dada la longitud de la cresta media

LaTeX Vamos Relación de superficie a volumen del gran icosaedro = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5))))*(1+sqrt(5))/(2*Longitud de la cresta media del gran icosaedro)

Relación de superficie a volumen del gran icosaedro dada la longitud de la cresta corta

LaTeX Vamos Relación de superficie a volumen del gran icosaedro = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5))))*sqrt(10)/(5*Longitud corta de la cresta del gran icosaedro)

Relación de superficie a volumen del gran icosaedro

LaTeX Vamos Relación de superficie a volumen del gran icosaedro = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Longitud de la arista del gran icosaedro)

Relación de superficie a volumen del gran icosaedro Fórmula

LaTeX Vamos

¿Qué es el gran icosaedro?

El Gran Icosaedro se puede construir a partir de un icosaedro con longitudes de aristas unitarias tomando los 20 conjuntos de vértices que están separados entre sí por una distancia phi, la proporción áurea. Por lo tanto, el sólido consta de 20 triángulos equiláteros. La simetría de su disposición es tal que el sólido resultante contiene 12 pentagramas.

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