Calculadora Suma de progresión geométrica infinita

✖El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.ⓘ Primer término de progresión [a]			+10% -10%
✖La Razón Común de Progresión Infinita es la razón de cualquier término a su término precedente de una Progresión Infinita.ⓘ Proporción común de progresión infinita [r_∞]			+10% -10%

✖La Suma de la Progresión Infinita es la suma de los términos a partir del primer término hasta el término infinito de la Progresión infinita dada.ⓘ Suma de progresión geométrica infinita [S_∞]

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Suma de progresión geométrica infinita Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Suma de Progresión Infinita = Primer término de progresión/(1-Proporción común de progresión infinita)
S_∞ = a/(1-r_∞)
Esta fórmula usa 3 Variables

Variables utilizadas

Suma de Progresión Infinita - La Suma de la Progresión Infinita es la suma de los términos a partir del primer término hasta el término infinito de la Progresión infinita dada.
Primer término de progresión - El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.
Proporción común de progresión infinita - La Razón Común de Progresión Infinita es la razón de cualquier término a su término precedente de una Progresión Infinita.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Primer término de progresión: 3 --> No se requiere conversión
Proporción común de progresión infinita: 0.8 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

S_∞ = a/(1-r_∞) --> 3/(1-0.8)

Evaluar ... ...

S_∞ = 15

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

15 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

15 <-- Suma de Progresión Infinita

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha creado esta calculadora y 200+ más calculadoras!

Verificada por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

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Suma excepto primeros N términos de progresión geométrica infinita

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Suma de progresión geométrica infinita

LaTeX Vamos Suma de Progresión Infinita = Primer término de progresión/(1-Proporción común de progresión infinita)

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Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica

LaTeX Vamos Suma de los primeros N términos de progresión = (Primer término de progresión*(Proporción común de progresión^Índice N de Progresión-1))/(Proporción común de progresión-1)

Enésimo Término de Progresión Geométrica

LaTeX Vamos Enésimo Término de Progresión = Primer término de progresión*(Proporción común de progresión^(Índice N de Progresión-1))

Suma de progresión geométrica infinita

LaTeX Vamos Suma de Progresión Infinita = Primer término de progresión/(1-Proporción común de progresión infinita)

Relación común de progresión geométrica

LaTeX Vamos Proporción común de progresión = Enésimo Término de Progresión/(N-1) Término de Progresión

Suma de progresión geométrica infinita Fórmula

LaTeX Vamos

Suma de Progresión Infinita = Primer término de progresión/(1-Proporción común de progresión infinita)
S_∞ = a/(1-r_∞)

¿Qué es una progresión geométrica?

En Matemáticas una Progresión Geométrica o simplemente GP también conocida como secuencia geométrica, es una secuencia de números donde cada término después del primero se encuentra multiplicando el anterior por un número real fijo llamado razón común. Por ejemplo, la secuencia 2, 6, 18, 54,... es una Progresión Geométrica con razón común 3. Si la suma de todos los términos en la progresión es un número finito o si existe la suma infinita de la progresión entonces el digamos que es una Progresión Geométrica Infinita o GP Infinita. Y si la suma infinita de la progresión no existe, entonces es una Progresión Geométrica Finita o GP Finita. Si el valor absoluto de la razón común es mayor que 1, el GP será un GP finito y si es menor que 1, el GP será un GP infinito.

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